150 DIE CONGRUENZEN VON to' = c 2 : w UND w' = w 2 : c. 



Die zweite (1er Gleichungen (133) bestimmt zwei Geraden durcli 

 X 2 , die dritte zwei Geraden durch X x . 



Der Schnitt von o) x mit der Regelflache dor Congruenzstrahlen 

 welche anf eineni durch X, und X 2 gelegten , sich in der Ebene 

 a? 3 = fjt,x /t berindenden Kegelschnitt y ti ruhen , besteht also ans einer 

 biquadratischen Kurve 11 = , ans zwei Geraden durch X, und ans 

 zwei Geraden durch X 2 . 



Auch an dieser Stelle wollen wir die Bedeutung jener Geraden 

 zu erforschen versuchen. 



Die Congruenzstrahlen, welche auf der in w x befindlichen Gerade 



X \ =Pl a '3> '>'4 = ° 



ruhen, liegen in der Ebene 

 Die auf 



' ( 'l =( Il a 3> ' r 4 = 



rullenden Strahlen berinden sich in 



'h = ?i '''-3 + !Zi 2 '''4 ( 135 ) 



Die Ebenen (134) und (135) haben dieselbe Schnittlinie wie die 

 Ebenen 



«3 = — CPi + 2i) a? 4> ( 18G ) 



Für die zwei Geraden, welche durch 



y V + Wo«i % + r 2 ,a? 3 2 = ° 



angewiesen sind, gilt 



y* 



Die Congruenzstrahlen, welche diese beiden Geraden schneiden, 

 liegen deinnach in den Ebenen , welche sich schneiden in der 

 Gerade 



2 a? 4 4- /^ — - a? 4 = ü, 



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