152 DIE CONGRUENZEN VON w' = v*:w UND w' = /v":c. 



§ 14. Die Regeljfàche der Conor uenzstr aldèn, welcfte auf einem 

 dure//, X x und X 2 gelegten, in (o*, befindlichen Kegelschnitt ruften. 

 Der betreffende Kegelschnitt muss mit y^ bezeichnet werden. 

 Wir haben ja in dem Obigen nur 



jX = CO 



zu setzen, wonach der Kegelschnitt y x durch 



cc A x x x, -f- a, Xi x-j -f- ft, x 2 x s -f a x? = , | 



x, = ] * ■ (140) 



angevviesen wird. 



Die Grossen y sind nun definirt durch 



% = «3 , 



7\ = P*3 > 



7-i = l^-i , 

 7o' = ^ *a » 



7l'= /^2. 



y 2 '= [Mi i3 



7i"= I-?*-!, 

 7-ï= I^Xi' 

 7o = P~ a o > 



wo der Faktor /3 3 gestrichen ist. 



Die Ausdriicke Û bekommer) nun diese Gestalt (siehe (1 19), (124) 

 und (125)): 



03 = A***3*4 S » 



2 = /«* 2 <*2 ^ > 



Ö, = iX 2 cc x xf, 



04 = /^ (*1 «2 + <*0 #3) «4 > 



05 = J" 2 0*2*1+ «0*s)#4> 



06 = ^ (*3 «1 #2 + ^2 ®\ #2 H~ *1 «a X 1 -\~ *0 ' 7 -3 2 ) > 



07 = /^ 0*3^2 + «2^3)^4 > 



08 = ^ 0*3*1 + «1#3)?4- 



Die Gleichung (12G) der Regelrliiche ninnnt alsdann die folgende 

 Form an : 



