DIE CONGRUENZEN VON w' = c 2 : w UND w' = w* : c. 



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2 2 



%p4 j ^■■0! i 



cc x xf, cc^x? , (at&ii -\-<x. x x^x k , {cc.yi\ -f «oa? 3 )a?4 



*a 2 > («î^+^K* (a^i+^K» ^'i^+^i^+^i^a+^y 



= 0, 



oder, nach Teilung durch x£ : 

 a x x k , oc Q x k , ^-f^r'ii 



, cc x x., -j- u œ 3 



a. X?, {CC V V, -\- «o^3)*4» («2^1 + a 0^3)^4 S «3#1#2 + «2^3 + «1^3 + «,.'<3~ 



Die llegelfliiche der Congruenzstrahlen , welche auf einem durch 

 Xj und X 2 gelegten und in o>» befindlichen Kegelschnitt ^x ruhen, 

 ist deinnach voni vierten Grade. 



Der Schnitt in to& (a? 4 = 0) wird bestimmt durch 



= 0. 

 (141) 



<*3>*2 » «1 



0,0 , ôc 3 a?! 



0, «jfl? 8 -f a 2 a? 3 , 

 , , 



oder 



a i x :] ,cc,x i -\ r a x 3 



= 0, 



(« 3 a?, 4- « t a? 3 ) («3^2 -j- a,./- :t ) (« 3 a? d a? a + *.,,/-, a? 3 -f cc^x 2 x z -f a^ 2 ) 



0. 



Der Schnitt in o>oc besteht also ans dein Kegclschnitte y* und 

 ans seinen beiden Tangenten in X, und X 2 ; diese Tangenten schnei- 

 den sich in dem Pole i? von X i X 2 in Hezug auf^x. Hier erken- 

 nen wir einen eigentümlichen Unterscliied mit der vorigen Con- 

 gruenz, wo y x durch die Geraden X i M i und X 2 M 2 (siehe S. 87) 

 zu einer biquadratischcn Kurve erganzt vvird. lm Übrigen ist die 

 Ahnliehkeit der Déterminante (141) mit der entsprechenden in der 

 Abteilung A auftallend. 



Die Schnittkurve in w {) (x 3 = 0) wird durch 



cc 3 , cc, , cc x , x Q 



&\%b , &i)X^ , ^-.r'i > ^2''i 



C&2 x \ y &;i '''■> ; ^O '''4 > ^1 '''2 

 2 



O * \ J I l ' '4 ' ? ( ^'l 4 ? 3 1 2 



= 



(142) 



bestimmt. 



Sie ist die Rildkurve von y^. In A', und X 2 hat sie Rückkehr- 



