DKITTER ABSCHNITT. 



Analyse irratioualer Kurveng leic hung en. 



§ 1. Nachdem wir im voiïgen Abschnitte die zwei einfachsten 

 abbildungsfahigen Stralencongruenzen erledigt haben . wollen wir 

 uns nun beschâftigen mit den verwickelteren Congruenzen, welche 

 den Funktionen 



' N 



10 = W 



entsprechen , wo N eine willkiirliche rationale Zabi darstellt. 



Die hier in Frage kommenden Congruenzen gehören zwei Rubriken 

 an, fur welche N bez. positiv und negativ ist. 



Wenn N positiv ist, so soil die Congruenz parabolisch, wenn iV 

 negativ, hyperbolisch genannt werden. 



Diese Namen sind offenbar den geometrischen Gebilden ent- 

 noininen, welche den einfachsten Vertretern beider Gruppen, 



iv' = /r' und irw' = 1 

 entsprechen. 



I in Allgemeinen wird N eine gebrochene Zahl sein, z. B. — . Es 



n 



liegt also auf der Hand die folgenden zwei Typen zu untersuchen 



m m 



1° w' = w~ l c ", 



m »! 



2° w' = w~"c \ 



wo der Faktor c der Tlomogenitat wegen eingeführt ist. 



§ 2. Ein Congruenzstrahl werde wiederum durch die Gleichungen 



' r -> = Pi %A + Pi x k 



(1) 



dargestellt, deren Bedeutung hier nicht erklart zu werden braucht. 



