VIERT ER ARSCHNITT. 



Die Cong r u en zen von 10" = c"~'" w'" u n d w' n w m = c m+1 



§ 1. Es sollen jetzt die Congruenzen untersucht werden, welche 

 den Verwandtschaften 



+ m 1 _ m _ m ± ■ m 



w' = to " c " und w' = w n c 



entsprechen. 



Die Congruenz, welche der Funktion 



, m " m 



i "! ] 



w = W " C 



angehört, ist die typische parabolische Congruenz, wàhrend die 

 Congruenz, welche die Funktion 



w = lo " c " 



abbildet als Muster einer hyperbolische n Congruenz betrachtet wer- 

 den kann. 



Das hierzu erf'orderliche analytische Verfahren erleidet eine be- 

 deutende Vereinfachung, wenn wir uns der irrationalen statt der 

 rationalen Gleichungen bedienen können; mit Rücksicht darauf 

 haben wir im vorigen Abschnitte eine Methode vorausgeschickt, 

 welche uns erniöglicht ans ternâren Gleichungen mit gebrochenen 

 Exponenten die Eigenschaften der durch sie dargestellten Kurven 

 />u erkennen. 



Jedes Glied der Untersuchung soil gleichzeitig für die beiden 

 Congruenzen ausgeführt werden damit die Ubereinstimmung und 

 der Unterschied zwischen ihnen uni so deutlicher hervortreten. 



\ 2a. Einfilhrung in die parabolische Congruenz. 

 Die parabolische Congruenz vertritt die Funktion 



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