ISO DIE CONGBUENZEN VON w'>' =c»->» w» 1 UND w ,n w>» = &«+». 



nt , rn 

 , -1 1 



w = W c 



oder 



w' n = c n - m w m . , (la) 



Wir setzen voraus 



m ^> n (2) 



Es sei m? = ^ -j- iv, id = ?/ -\~ iv'. Ein Congruenzstrahl wird 

 nun definirt als die Verbind ungsHnie des Punktes (a? = #, y = v, 

 z = 0) der Ebene [w] mit dem Punkte (x = u , y = v' , z ==//) 

 der Ebene [_«;']. 



Wir ziehen sofort das homogene Coordinatensystem heran, und 

 setzen demnach 



x -j- iy = CX] , 

 x — iy = cx. 2 , 

 h - — z = hx 3 , 



z = //J', r 



(3) 



Es seien (a?/, x 2 ' , xl, xj = 0) die Coördinaten desjenigen Punktes, 

 der vcrmöge der Funktion (la) dem Punkte (w it x. 2 , x 3 , a? 4 = 0) 

 zugeordnet ist. Hieraus ergeben sich die folgenden Beziehungen 



nr> -r> -r> 



ï6 l ^"2 ^4 / j \ 



x™ x 2 x™ 

 Setzen wir noch für einen Punkt der Ebene \w] oder w x 



7 =j»ll f =/>2> O) 



a? 3 a? 3 



so ist es klar, dass ein Strahl (1er parabolischen Congruenz durch 

 die Gleichungen 



m 



œ = p x x- A -\-p x n a? 4 , 



m ( C) ") 



#2 = i°2 X 3 ~\~ Pi n ' V 'i ) 



bestimmt wird. 



Durch Wegschaffung der gebrochenen Exponenten gelangt man zu 



fa --pi x 3 ) n =p i m xf, 



(x, — p 2 x 3 y =p 2 m xf. 



{la) 



