DIE CONGRUENZEN VON w 'n = c n-m w m UND w'» m"> =c"' + ". 187 



Diese Aussagen wollen wir nunniehr beweisen. Wie im II. Ab- 

 schnitt, betrachten wir die Congruenzstrahlen, welche nach eineni 

 in to* liegenden Punkt zielen. Zuerst wollen wir einen Congruenz- 

 strahl p durch die Coördinaten p( und p% seiner Spur P' in a»* 

 bestinnnen. In diesem Falie bat der Strahl diese GleichunRen : 



■&» 



oder 



Setzen wir noch 



so linden wir 



n 



x i =pi m x % -\- p.lx k , 



^ l —p i ' x i r= Pi "\vr, i 



{œ 2 —p.;w k ) m =p^ n œ z m . \ 



, y\ , y-i 

 P\ = —>Pi = —, 





(12a) 



(13«) 



Befindet sicb der Punkt P (a? l5 x ± , x if a? 4 ) in w x , so haben wir 

 a? 4 = zu setzen , wonach wir erhalten : 



#i //', " = <''.r.'/i '.'A 

 oder 



., i" .. 'm T m ,. 'n 'm - n 



li l ,74 d 'à ,71 //'< ■ 



W" -"O'V" /a'"— '','"///") = 0, i 

 yl m - n (x?yl n — x™y2 n ) = o. j 



Die Spuren P' sind also bestimmt durch 



1 ' #2 m yb n — œ-ty-l" = o, 



oder 



yl ^'J ' ! 



!l \ = r^f ; i 



y\ V/ J 



