DIE CONGRUENZEN VON w* = c^-m w m UND w'"ic>» = c»< + ". 199 

 Die Gerade / bekoimnt alsdann die Gleichungen 





(18) 



*2*8 



Ein darch 



(6a) 



X\ — ft Wj -\- ft ' a? 4 , ( 



gegebener Coiigruenzstrahl /> schneidet /, falls er in der Ebene 



A t (,?'j — a 4 a? 3 — (5/ a? 4 ) -)- A 2 (a? 2 — a 2 a'3 — b.{ a? 4 ) = (19) 



liegt. Es sollen also ^ und jf 2 den folgenden Bedingungen Genüge 



leisten : 



\ (Pi ( '\) + A 2 Cft a %) = , j 



a. {pf—K) + a 2 (jps—àÂ = 0, J 



aus (lenen, (lurch Elimination von À A und A 2 , die Beziehung 



ft' " — V ft' " — 3 2 ' 



(20a) 



ft — «1 ft — «2 



hervorgeht. 



Die Gleiehnng der axialen Regelflàche ergiebt sich, indeni man 

 ft und ft aus den beiden Gleichungen (6r/) und aus der Gleichung 

 (20a) eliminirt. 



Die Gleichung (20a) stellt, wenn ft und ft bez. durch a^:^ 

 und a?2 :a? j ersetzt sind, audi den geometrischen Ort derjenigen 

 Punkte in co x dar, durch welche Strahlen gehen, die / schneiden. 

 Dieser Ort bildet demnach einen Bestandteil des Schnittes von w» 

 mit der axialen Regelflàche. 



Für (20«) lâsst sich auch schreiben: 



(p 2 — a 2 )ft" — (ft — "Oft" -j- bóp x — ///ft — {afil — a 2 V) = 0. (21a) 



Wir ândern das Coordinatendreieck zuerst in der Weise ab, dass 

 die Ecke X 3 nach A (x ± = a^ x it x 2 = a 2 a? 3 ) verlegt wird. Solches 

 geschieht mittels der folgenden Transforrnationsformeln : 



x 2 = £ 2 -j- a 2 £ 3 , 



* a + «2M ( 22 < 



^3 — ?a 



