214 DIE CONGRUENZEN VON to'» = c n ->" »"' UND w'»to>» ==c'»+''. 



Urn den Zustand im Punkte 2? T (a? 2 = Ta?,, a? 3 = a? 4 = 0) zu 

 studiren, verlegen wir die Coordinatenecke X, nach E T , und zwar 

 mittels der Formel 



Die Gleichungen der in Y zusammentreffenden Strahlen gestalten 

 sich alsdann folgendermassen : 



(a? 4 ^, — wtfJT = (z\//s — VsPiT fo^s -- *tfiT~* , (53«) 



l*4( r ^i +^2')— (™i + as 2 ')^\ m = 

 = !(™i + ae 2 ')y a — a? 3 (Ty, -j- j/,')|" (a? 4 ^ 3 — ^ 3 y 4 )" i_ " ; (56a) 



der Punkt Y ist indess durch 



/A = («1 + h'p)y 3 , ) 

 ryt+y* =(fla+.Vp)y». .... (57a) 

 ^ = py 3 I 



gegeben. 



Die Substitution (57#) liefert in den Gleichungen (oSa) und (56«) 



i(«i + Vp)»4 — Fiî'" = ki — («î + *i»* 3 ) w (a ? 4 — ^.i)'" - " » (58a) 



[(«2 + KfFk — ?'S X \ ~\- X ÎT' = \ rx \ + «a — («2 + V W "(*' 4 — F3)"'""- ( 5 9ö 



Diese Gleichungen stellen daher zusamraen die Strahlen dar , 

 welche nach de m nahe bei A auf / liegenden Punkte Y zielen. 

 Ihre Spuren in x z = //.a? 4 werden durch die Gleichungen 



K^-M/pK— f>tfi!'" = ki— ^(«i+^>KI"(i— /v*r"V~\ (öOa) 



[(«2 + Vf>4 K Ta7 l + a? 2 / )) ? " = 



= [Tas, -[- x.> — (i{a 2 -f ô//i)a? 4 ] w (l — p/x)"' \r 4 '" " ■ (61a) 



geliefert. 



Diese Spuren betinden sich in der Nahe von E T , d. h. vom Punkte 



cZ?2 O ? 3?4 O ) 



wonach ihre Coördinaten xl und a? 4 kleine Werte aufweisen wer- 

 den. Wir setzen daruni 



^ S /i (62«) 



a? 2 = As , ) 



wo z eine kleine Grosse darstellt, und erhalten somit: 





