DIE CONGETJENZEN VON to'» = c»—» w"> UND w'n w m = c m+n, 215 



[(a, + Kp)z — p^)"' = fa -- M«i + *i»f(l — ^)"'-"^"'-", 

 K^-R/p)-— K^'i+^)!'"=!^i+^— M«2+V/>>!"(i— p/*)'"-v"-", 



oder 



I— px x + (o. + Vp»™ = ki -- M*i + ?iW"(i — p/*)" 1 - v- n , 



|— P^i+(«2+^2'p— Ap)«) m =|Ta? 1 — (juh-i-i/bèz'p— À)z} n (l-p^) m - h z m - n . 



lndein wir diese Formen nach Poteiizen von z entwickeln und 

 Potenzen mit Exponenten grosser als 1 vernachlassigen , finden wir 



(— /0"V +H— p)'"-\(h + VpK" - '* = 



= \x i n —np(a i -\-e i 'p)ivf- i z}(l—piJL) m - n z""" , 



(— pr)" V -f m ( — pr)"'- 1 (a 2 + ó./p — Ap) ^"^ = 

 = \T"x 1 " — ?iT"- i QMi. 1 ~^[xb.,'p — A)^"-^)(l — p/x)'"-'V"-". 



Durch Teilnng entsteht hieraus 



— p^ -(- ^(^ -\- b(p) z ,i\ — nii{a x -|- ^ 'p)s 



— pr" 1 n+i x ± -\-mr m n (a. 2 -\-Ô2p — Ap)*r ra\ — ?i(/xa. 2 -\- jxb.,' p — A)_~ 



also, wenn wir wieder z 2 vernachlassigen und die Relation t w ~" = 1 

 beachten , 



— prœf -[- m (a, 4" Vp) Tx \ z ~\~ "P (/ ar/ 2 ~h Z^iP — A)*,.- = 

 = — p t *i 2 + « («2 + ^'p — A P) #4* + W («1 + ^ 'p) r ^> 



oder 



w(a 1 -f-^i'p) T +«PM^2-|-^2'p) — npX=///(a, 1 J r ô 2 'p)—/i/Àp-^-npf/,(a i J \-b i 'p)T, 



also 



(a 2 — ra x -f- p (ô â ' — tV)] (*» — W») ,« o n 



A = - — - — — — • . {baa) 



[m — n)p 



Es empfielt sich uns klar zu raachen, wie weit wir der Lösung 

 des vorliegenden Problems nâher gerückt sind. 



Wir hatten als Sammelpunkt der Strahlen den Punkt ygewâhlt, 

 welcher sich auf / in der Nàhe von A befindet. 



In Bezug auf das Coordinatentetraeder E r X % X z X k werden die 

 dem Punkte Y entstammenden Strahlen durch (58a) und (59a), ihre 

 Spuren in x s = /x£ 4 durch (60a) und (61a) dargestellt. 



Weil diese Spuren nahe an E r liegen mussen, setzten wir 

 x lk = z und x.l === hz an , wo z eine kleine Grosse und A die 

 Richtungsconstante der Gerade bezeichnet , welche E r mit einer 



