234 DIE CONGltUENZEN VON w'» = c»->» to>» UND w' n w m = c m +n. 



wonacli 



uu. 



Pi 



iy* 



x,j i 



x-,y., 



hy s 



und 



$4 



■Pi*t fyyt — xiya 



Xr. 



h v-iHk — any a 



Ans (47/5), (51 A) und (52*) geht nun liervor 



(51*) 



(52*) 





oder 



G'ViJ/l -~ ''VA)"' fe^S — &«#)" = (#4^3 — ®3yÙ m+n - ■ (53*) 



In derselben Weise litsst sicli ans (49*) unci (50*) ableiten: 



(a? 4 y 2 — A' 2 y 4 )'" («fejfe — v^J-i)" = («Wa — ^)"' + "- • (543) 



Indeni wir 1" festhalten unci X beweglich machen, so stcllt die 

 Gleichung (53*) m~\-n, aile durch Y uiul X> hindurchgehenden 

 Ebenen dar, wahrend (54*) m-\-n Ebenen anweist, welche Y und 

 X i enthalten. Die beide Gleicliiuigen bestimmen zusammen die 

 (m-{- nf Congruenzstrahlen . welche nach Y zielen. 



Wir legen jetzt den Punkt Y anf die Gerade X 3 X 4 und setzen 

 deshalb 



y± = o, 



y % = , 



y 3 = m 

 y* = w 



(55*) 



Die Gleichungen (53*) und (54*) bekommen dadurch diese Gestallt: 



(— /*0"> 3 "./'i" ,+ " = (/*.«* — /**«tó w+ " , • • (56*) 

 (- AO" th n *2" + " = (W, — M ) m+ » . . . (57*) 



Soil einer dieser Strahlen die Gerade / schneiden, so muss den 

 Bcziehungen 



