WE CONGRUENZEN VON w'« = c»->» w"> UNI) w'" w" =c"'+". 247 



oder 



fa 



ft = «2- 



wonacli wir für cc x finden: 





In analoger Weise würden wir für a? 2 erhalten 



4) 



** = (,) •* == ("r) * 



da her 



m 



X 



— = t n . 



In (o , so schliessen wir, sind die Tangenten in X 4 dtirch 

 xi 

 ,):_,: j^ = f" angewiesen, demnach mit den n Bildern von X 3 A 

 identisch. 



Die ohen gewonnenen Resultaten bekommen ihren Ausdruck im 

 folgenden Satze: 



Juf der axialen Regeljlaelie einer X 3 X 4 sclmeideiideii Gerade 

 ist X. s X 4 eine vr-faclte Gerade, deren Berührungsebenen alle ver- 

 einigt sind in der Ebene, welche X 3 X, t mit l verbindet. Nur in co () 

 liegt die Sache anders: dort ist X 4 ein mn-facher Punkt, von dessen 

 Tangenten je m in einer der n Bilder von X 3 A vereinigt si/at. 



Der Schnitt der Regeiflâche mit einer durch X ± X 2 gelegten 

 Ebene (o^ (a? 3 = ^ta? 4 ) hat, ausser den Singularitaten des allgenieinen 

 Falies (siehe S. 223), noch einen /r-fachen Punkt im Schnittpunkte 

 Xft der Ebene co (J , mit X 3 X 4 ; die Tangenten in X lJL sind alle ver- 

 einigt in der Gerade, welche X lJL mit der Spur Cp von / in io^ 

 verbindet (ausgenommen wenn p = ü). 



Die Ebene, welche X x X, mit dem Schnittpunkt 8 von / und 

 X, X 4 verbindet, hat in Xp = JS einen //r-fachen Punkt. Vonden 

 m 2 Tangenten sind ?r in der Schnittlinie der Ebene o) lJL mit der 

 durch X 3 X 4 und / gelegten Ebene (w. 2 = tw x ) zusammengefallen. 



Wir wollen uns noch besonders beschàftigen mit zwei Lagen von 

 /, welche für die axiale Regeiflâche zu gewissen Eigentümlichkeiten 



