DIE CONGRUENZEN VON w'" = c"->>' tv>" UND w'" w>" = c>»+". 249 



Tangenten die Bildev sind der Gerade (früher X 3 A), in der die 

 (lurch / uud X 3 X i gelegte Ebene die Ebene oj x schneidet, also der 

 Gerade X S B^'. 



Es ist ferner B ein w-facher Punkt; da von den m 2 in co* lie- 

 genden Bildern B von B' je m sich mit X 3 in einer Gerade berin- 

 den, werden sie aus / auf a) axial projicirt in nur m verschiedene 

 durch B' gehende Geraden , welche offenbar die Tangenten in B' sind. 



Es ist X x nun ein ?z-facher Punkt, dessen Tangenten die n Bilder 

 von X, A, d. h. X i X 3 sind. Diese n Bilder sind aber alle in der 

 Gerade X 1 X 4 vereinigt, wonach alle Tangenten des ra-fachen Punktes 

 X ± mit X[X 4 zusammengefallen sind. Ebenso ist X. 2 ein ^-fâcher 

 Punkt, dessen Tangenten alle in X 2 X 4 vereinigt sind. 



Die Untersuchung der Punkte E T muss aber aufs Neue ange- 

 fangen werden , weil der Coefficient der höchsten Potenz von | t 



(Ç 1 '" + ' i -^) in der Gleichung (44a) (S. 209) 



(a 2 — a x r) £ 4 m 



war. Dieser Coefficient verschwindet also hier, wo a 1 = a 2 =0; 

 unser frühere Schluss wircl somit hinfàllig. 



Die Kurve in (o ö ist jetzt (siehe (85a) S. 243) angewiesen durch 



oder 



{x. 2 — b. 2 ' xJ H z\ n — (w i — b l 'x !t )"'x.; i = 0. . . (93a) 

 Indem wir 



substituiren , finden wir 



(t x x -j- x 2 — b 2 xù m a? = fa — b; ,,;)'" (t ,r, -f ,/■,')", 

 oder 



t'" x, "' + n -\- m t"< ~ 1 m? + " " ' (x 2 — b 2 a? 4 ) -|- = 



= fa m — mbl x? ~ * a? 4 -j- ) (t" a^" -f- « t" " * ,/V' ~ ' a? 2 ' + ) 



= r n x ± m + " 4- t" - 1 («a?./ — zm r V a? 4 ) ■*•,"' +*" 1 -f ; 



die Tangente in _ËV ist, vermoge t'" _ " = 1, bestimmt durch 



