DIE CONGRUENZEN VON W" = c»-'« to'" UND w'» »•" =c'"+». 257 



Wie wir bereits ira I. und II. Abschnitte ersahen, kennen wh- 

 in den meisten Fallen die der allgemeinen Regelflâche angehórenden 

 Gleichungen aufrecht erhalten, wenn wir nur, statt der hier unend- 

 lich grossen a x , a 2 , b^, b 2 , setzen 





«i = + j , 





02 = " è ' 





, , ^«2^0 





6, — è , 



A = a x b.,' 



«2^ = , 



isr, i 



iinrl ^ eiiif> nnpndlirh klei 



(96) 



WO «j : 



Die Gleichungen von /^ lauten : 



<x. x x x -j- # 2 a? 2 -}- «j a? 3 -]- « 4 a? 4 = , | . . . (97) 

 a? 3 = jita? 4 . ) . . . (98) 



Zuerst wollen wir wieder urn die Kurven in a>» und co untersuchen. 



Wir durf en jetzt nicht die Gleichung (26a) anwenden, weil das 

 Coordinatendreicck hier in eine Gerad.e ausgeartet ist. Es ist ja 

 der Punkt A, wo l /jC o>» schneidet, mit dem Schnittpunkte L {JL von 

 lp und X i X 2 identisch. 



Wir haben also nur die Coördinaten x ± , x 2> x 3 zur Verfiigung. 

 Die Gleichung der in o) x liegenden Kurve wird erhalten, indem 

 wir in (21*7) anf S. 199 <p x durch <i\ : x A und p., (lurch a? 2 : a? 3 er- 

 setzen. Wir finden alsdann 



/// //< m 



(a? 2 — a. 2 a? 3 ) x x " — (a^ ■ — a t a? 3 ) a? 2 " -(- (3. 2 ' ^ — &,' x 2 ) x- s " — 



— (^ # 2 ' — a 2 3/) x 3 " = . 



Durch die Substitution (96) bekommt diese Gleichung die fol- 

 gende Form : 



ê x., -f- a, a a x , »n J«. — Oi-ia^Xo ™ . &,x*-\- a.,œ. 2 - . 



~ ] j - x x » * — j-î-?-? a? 2 » -f- /* 'J 2 g * 3 " + 



oder 



Verhand. der Kon. Akad v. Wetensch. (Ie Sectie) Dl. X. B 17 



