DIE CONGKUENZEN VON w'n = c »-™ w™ UND *»'" w» =&"+". 207 



( a? 4 — x ù (Mi H x -i) = (M\ — «s) » 



oder 



!«,,/'., 4-- (/**, -f « 4 )a? 4 ) W \\XCC.yV, -f- (/tag -|- a 4 > 3 j" — 



— (— 1 )" x™ + " (a? a — ^ 4 ) w + " = U . . . (1 033) 



Durch diese Gleiclmngen werden (siehe S. 261, 262) die m -f- n 

 d'circh 1 {JL an dem Fokalkegel F A gelegten Beriihrungsebenen angewiesen. 

 Die Substitution x k = liefert 



œ<? \^ 2 x 2 -f (^ + «Ja? s J» — (— l)»V*a m+ " = ; (1013) 



diese Gleichung würde sich audi ergeben haben , wenn wir in (993) 

 cc x = gesetzt batten. 



Unser Schluss ist nun : 



Die axiale Regeîflàche einer duich X, gehenden Gerade (& 2 x.,-\- 

 -j- cc A a? 3 -)- « 4 a? 4 = Ü , a? 3 = /xx A ) besteld aus den m -|- u (m + ü)-fac/ien 

 Ebenen (1033), aus der mu- f ac// en Ebene w x itiid aies der \ww- faehen 

 Ebene co . 



Die Regeîflàche einer durch X 2 gehenden Gerade hat jetzt keine 

 Eigen tü mlichkeiten aufzuweisen. 



Die Fàlle , \vo die Gerade in w x oder a) liegt, werden an dieser 

 Stelle nicht erörtert, da diese Ebenen singular sind. 



§ 9c/. Die axiale llegeljiache einer sowolil X 3 X 4 wie X, X 2 schnei- 

 denden Gerade, in der parabolischeii Congruenz. 



Uni die Eigenschaften dieser Regelflache aufzufinden haben wir 

 uur die Resultate von § la und § 8a zu coinbiniren. 



Eine Gerade l fJL 



*i *\ + *■> ** + *3 «8 + *4 #4 = ° . ] 



a? 3 = fxx^ 



schneidet auch X 3 X 4 , wenn man hat 



<*,,//, -J- # 4 = 0. 



Die Gleichung der in w» liegenden Kurve wird alsdann (siehe 

 (99ö), S. 258), ausser ,?>3=0, 



cc v r," -\~ a,x," -f K«i<>'i + «2*2)^8 w = O- • (104a) 

 Der einzige Unterschied mit der Kurve auf S. 258 ist, dass 



