DIE CONGKUENZEN VON ?v'" = c»-"< w"< UND io'»w»< = c<»+». 277 



ermitteln, falls m und n so gross sind, dass die Umformung der 

 symmetrischen Funktion scheitert. 

 Wir betrachten daher die Gleichung 



/© = » < m > 



Hire Wurzeln sind (lurch 



x 

 oder durch 



<?j , c 2 . . . c m 



X 



% = 



C l,2,...//i 



bestimmt. 



Falls J\t) = imd /f ' j == eine gleiche Wurzel haben , so 



muss die Beziehung 





oder 



X 



c p =-, 



Cs 





X = CpC s 



erfüllt sein. 



Die Eliminante von/(7r)=0 und ƒ Ç J = ist ein Ausdruck, 



welcher, ausser von a und b' , nur von /-t und x abhângt. 



Indeni wir ihn (lurch G(x) darstellen , so sind die CoefBcienten 

 Fnnktionen von [/,. 



Die Wurzeln der Gleichung 



GQb)= (125) 



sind die Produkte x = c p c 8 der Wurzelpaare von /(tt)=0. 



Weil diese Produkte audi die Quadrate der Wurzeln enthalten, 

 so werden audi die Werte x = c p 2 (1er Gleichung (125) geniigen. 



Es sind diese Werte aber audi die Wurzeln der Gleichung 

 f(]/ r x) — Q, wonach die Form G(x) den Ausdruck ƒ (X/'ob) als Faktor 

 enthalten muss. 



Wenn f(V/ r x)= rationalisirt wird, moge sie die Gestalt a(se) = 

 annehmen. Wir haben alsdann 



