294 DIE CONGltUENZEN VON w'" = c"->" w»> UND w'" w"> =c>»+>>. 



Die Kurve in o> unterscheidet sich uur im Verhalten des Punk- 

 tes S à . Es ist dieser Punkt, fur m > n, ein w-facher Punkt, dessen 

 Tangenten alle mit X ± X 2 zusammengefallen sind; die Gerade X i X> 

 hat in S 3 ur Punkte mit der in to liegenden Kurve geniein (siehe 

 S. 231). 



Die Punkte X t und X 2 sind jetzt auf der Flàche [%mn- — (m-\-n))- 

 fache Punkte. Die Tangenten von X, liegen in 2mn — (m-\-n) 

 Ebenen. Von diesen Ebenen sind m(n — 1) zu je m in einer der 

 n — 1 Ebenen 



W 



vereinigt, \vo s 2 " die eine der beide Coördinaten von S' darstellt; 

 von den übrigen sind je n in einer der m — 1 Ebenen 



m 

 tV.y o 2 f^-'y 6 2 00^ 



zusammengefallen; die Grosse s. z n hat sowohl im Zahler wie im 

 Nenner die oben erwiihnte Bedeutung. 



Die Tangenten von X> befinden sich teilweise in den n — 1 

 m-fachen Ebenen, vvelche durch 



^--^f-C zll = p . . . nuô) 



m 



(Va S j 00 ^ S^ OC £ 



dargestellt werden; es bedeutet s, " die andere Coordinate von S'. 

 Der andere Teil ist in den m — 1 w-fachen Ebenen 



_ '" 

 (a\ — 8j "x,) m 8Ç m _—x.r i=z{) _ _ _ (134/ ^ 



—Tl 



X^ 8] tï'ij ■ S^ X^ 



m 



enthalten; s\ T ' hat wieder dieselbe Bedeutung wie in (1340). 



Ausser der (m~{-n — l) 2 -fachen Gerade s und der Doppelkurve 

 vom erniedrigten Grade, hat die Regelflache keine neuen Eigen- 

 schaften aufzuweisen. 



