300 DIE CONGRUENZKN VON w'" = c'>-"> ?o» UND w'» w» =c«+". 



n -m — ii 



und welche demnach ans m{m — n) mal der Gerade X 4 X 2 und aus 

 einer durch 



^^i i " + ^^2 m + ^j^4' r! =0 • • • (143a) 



gegebenen Kurve vom Grade mn besteht. 



Der Gesammtschnitt in o> ist so m it ans m 2 mal X ± X 2 und (1er 

 Kurve (143«) vom Grade *»» zusammengesetzt. 



Weil aber schon (ni 2 — n 2 ) mal A', X 2 in der (/h 2 — ?r)-fachen 

 Ebene o> x enthalten ist, so schneidet co die Restflâche in rr mal 

 -Z^Xg und in der durch (143«) angewiesenen Kurve vom Grade 

 mn. Diese Kurve ist die in a> liegende Bildkurve der in û)* befind- 

 lichen Gerade (142). 



Die Kurve (143r/) schneidet X i X 1 in den durch 



#1^'" 4~ a 2 a? 2'"= °> 



oder 



a^a^" = (—iy i cc 2 '"x: 1 



gegebenen Punkten. Es sind diese offenbar die u Bilder L-l in w Q 

 des Schnittpunktes L 3 {ot^x^ -4- a. 2 x 2 = 0) von / x mit X 1 X 2 . 



In jedem dieser ;/ Punkte hat XjiXg m Punkte mit der Kurve 

 gemein. 



YVir wollen nunmehr das Verhalten eines solchen Punktes LJ 

 festzustellen versuchen. 



Es ist einer der Punkte Ll durch 



x, 



= (-S) ** a1 " = 



bestimmt. Wir verlegen die Coordinatenecke X 4 nach diesem Punkte 

 1/j', indetn wir 



setzen und diesen Ausdruck für x.> in der folgendermassen : 



n « a 



— a.., x.™ = a. x w™ -\- x 3 x™ 



