DIE CONGKUENZEN VON w''< = c n ->" w>" UND w'™ w m = c m +". 303 



wahrend sàramtliche Berührungsebenen in oj x zusammengefallen sind. 



Audi die Gerade X 3 X i ist eine œ-fache; ihre Berührungsebenen 

 sind alle in der Ebene ka\ — a? 2 =0, d.h. in der durch X k und 

 L gelegten Ebene vereinigt. 



Die Doppelkurve der axialen Regelflache einer in û>» liegenden 

 Gerade kann nicht in derselben Weise imtersucht werden, wie 

 früher geschah. Es ist hier ja von einer Spur der Gerade in (o x 

 gar nicht die Rede. 



Wir können hier folgendermassen verfahren. 



Ein Punkt P von /* ist durch 



$\ *P\ &3 j '-^2 1 2 3 



bestimrnt. Die n 2 Rildpunkte P' von P sind durch 



&2 JJ] T ' n X^ , iü.) p<i T n X/ t 



m m 



angewiesen, wo p A ' einen der Werte p\" , p-ï einen der Werte //_," 

 und r n und r n ' u-te Wurzeln der Eiuheit darstellen. 

 Die Verbindungslinie zweier Punkte P' wird durch 



X\ Pi Tn %k «2 Pt T n #4 



Pl( T n— T n )®k Pi ( T n — T u )#4 



gegeben. Wenn diese Gerade den Punkt L A triigt, so gehen durch 

 P zwei Strahlen, deren Verbind mi gseben e die Gerade L enthalt. 

 Die Bedingung, dass diese Gerade L A trage, findet ihren Ans- 

 druck in 



W i : X. 2 = <Z 2 '• — &i , #4 = > 

 wonach sich diese. Beziehung ergiebt: 



&., _ — «< 



Pi ( T n T n ) P 2 ( T n ~ T n ) 



oder 



CC \P\(Ju — O = — *lPl( T n — O» 



also 



<*i Pi \Tn — +n ) = ( a i) Pi \ T » T n ) ■ 



Der Relationen 



