DIE CONGRUENZEN VON M >'n = c n-™ w m UND »'«w« = c»»+». 307 



Die Tangenten in X t und X 2 sincl die Schnittlinien von w {l mit den 

 oben genannten Ebenen durch X, bez. X 2 . Die Tangenten von Z 3 

 sind in der Schnittlinie von a>, z mit der Ebene (/» , X 4 ) vereinigt. 



Wenn die Gerade L den Punkt X 3 enthalt, so zerfàllt die 

 Flàche noch weiter. 



Indem wir l x durch 



Xt, = kx 

 darstellen, so muss für jeden Strahl p der Flàche der Bedingung 



Pi = hh 

 geniigt werden. Die Gleichungen (Gó), 



m 

 cZ?2 _^o ^3 ""I - Pi X^ > 



liefern jetzt 



m m 



/£#! — a? 2 = (^ — ^ " )#4 ^1 n > 



m »ri 



£ ' l ^ — x. 2 = 0& n — $)a? 3 p^ , 



wonach 



und 



/Cou a ' OCo 



n n __ 1 £ — 



(7c k n )x k 



/C OCa iVi) 



A = - =r 



— (* — h n > 3 



Durch Elimination von jö t erhâlt man 



m m 



(kx x — afe) n (#" a?i — x 2 ) m = (— l) m {& — £") m+n a? 3 w a? 4 M . (1443) 



Diese Gleichung ist wiederum ^-deutig und vertritt daher n 

 Regelflàchen, jede vom Grade m-\-n. 



Die Punkte X d und X 2 gehören nun der Flàche nicht an. 

 Die Ebene co» ist der oben behandelten (aligemeineren) Flàche 



B20* 



