DIE CONGRUENZEN VON w'» = c»->»w» UND w'» w»< = c>"+». 317 



Diese Gleichung stellt die fragliehe Kurve vom Grade 2n(m -j- n) dar. 

 Die Tangenten in X, sind dnrch 



//i + » '" »' + n 



7o"«2 " +7l'^2 n *3 + 7o'^3 " = 



m + » 



angewiesen. Die Schnittpunkte mit X 2 X 3 sind durch w 3 n = und 



7,,' flfe" + y, a? 2 » a? s + y ®, ~ = . . (1 5 50) 



bestimmt. Vermöge der Relationen (153) sind diese Gleichungen 

 abliàngig, woraus wir schliessen, dass die Tangenten in X, die 

 Gerade X. 2 X 3 in denselben Punkten treffen wie die Kurve. 



Es ist X, ein n(m -j- #)■ fâcher Punkt. Von seinen Tangenten sind 

 je rc zusammengefallen in einer der w -j- » Geraden , welclie durch 

 (1550) bestimmt werden. Letztere Gleichung verwandelt sich nach 

 Rationalisirung in die Form (1505). 



Die Gleichung (1545) làsst sich auch folgendermassen umstalten : 



m+n m m + ii m h m iii+u 



(7>. 2 " -fyt #2^3 + 70 #3 " )(7>i " -\-Vtah n *a-\-7o** " ) + 



+ (7o 73 — 7i 7 2 ) ok " x% x. A - = , 

 oder 



Yo'*i " +7r'':" 



oiler endlich 



m m 



"~ | ( 7.1 7i — 7i 7 2 ) V a? 2 " % 2 



7>l " +7-'i"'':;-|- 70«3 " _ 



m in + ii m 



(7o' «2 + 7i «a) #2 " = — [7o «3 " + *i " «H • 

 wenn 



_ (7o73 — 7i 7-2)^2" ay 



7o'a?i n +72« ? i n a ? 3 + 7o«3 " 



gesetzt wird. 



Durch Potenzirung mit n bekommen wir 



(7o' x i + 7i X ;>T *';/" = 



"' (m-t-n)(n— 1) 

 = (— 1 )" [7o" *:> m+n + «70"- 1 «t" <*3 " 9 + «. + «l" *"] , 



