320 DIE CONGIIUENZEN VON w'» = c»->" ?o"< UND »'» w»< =&»+». 



Von den m verschiedenen in X± (bez. X. 2 ) gelegten Tangenten 

 sind jetzt n mit X i X i (bez. X 2 X 4 ) zusanmiengefallen. Die Gerade 

 .V, X 4 (bez. X 2 X 4 ) hat in X d (bez. X 2 ) 2>/r Punkte mit der Kurve 

 ge m ei n. 



Von den m verschiedenen Beriihrimgsebenen des Punktes X i 

 (bez. X 2 ), als Punkt der Flàche betrachtet, sind n in X i X 3 X i 

 (bez. X 2 X 3 X 4 ) ve reinigt. Ubrigens ist kein Unterscbied zu erwâhnen. 



§ 11 d. Die Hegel fâche der Strahlen, welche ruhen au f einem 

 durch X, und X 2 gelegten Kegelschnitte , in Bezug auf welclien der Pol 

 von X t X 2 sich auf X 3 X 4 befliidet, in der liyperbolischen Congruenz. 



Anch hier hat man 



«J = , u 2 = , 

 ft = 0, /3 2 =0; 



der Kegelschnitt ist demnach wiederum durch die Gleichungen (162) 

 und (103) angewiesen. 



Die in X i an der Kurve in w x gelegten Tangenten sind jetzt 

 durch 



p n œ 2 m+n — (— l) n a?3 W+n — . . . (164(5) 



bestimmt, wàhrend die in X d an der Kurve in co gelegten Tan- 



œ rn+n_(_ l )m f/ m a! m+ n== Q _ _ _ (164'ö) 



genten durch 



daro-estellt werden. 



Übrigens behalten die Darlegungen von §16$ ihre voile Giil- 

 tigkeit. 



§ 18a. Die Regelflàche der Strahlen, welche ruhen auf einem 

 durch X! und X 2 gelegten Kegelschnitte , welclier X 3 X 4 schneidet , in der 

 parabolischen Congruenz. 



Wenn y {t die Gerade X 3 X 4 schneidet, so gilt 



^ = 0, /3o = , 

 also 



73 = 0. 

 Der Kegelschnitt ist jetzt durch 



