33S DIE PARABOLISCHE CONGKTJENZ, »'» = ««-«i# 



t^ i^, n -, ^ n ,r , mnfann — 1) __ ,. 



Die Doppelkurve ist vom Grade JV — j — — — -, wenn N die 



Anzahl der Schnittpunkte mit /, also den Axengrad andeutet. 



Der Schnitt der Regelrlache mit der Ebene [io] besteht ans einer 

 Kurve vom Grade n(m -\- n) , ans den dnrcli die Spur A von / in 

 [«'] gehenden isotropen Geraden, jede n(m — #)-f a ch gezàhlt, nnd 

 schliesslich aus den m — n Geraden, welche A mit den Punkten 

 E T verbinden, iede (m — /<0-fach gerechnet. 



in — n * ° 



Die in \w] liegende Kurve hat 



1° in den Kreispunkten ?/ 2 -fache Punkte , deren Tangenten alle 

 nach A convergiren ; 



2° im Punkte A einen » 2 -fachen Punkt, dessen Tangenten die 

 axialen Projektionen aus / auf [w] der tr Bilder von A sind ; 



3° in den m — n Punkten E r #-fache Punkte, deren sammtliche 



m— a 



Tangenten vereinigt sind in den m — n Geraden , welche diese 

 Punkte mit dem auf O A liegenden Punkte T (32 a) (S. 205) ver- 

 binden. 



Der Schnitt der Regelflâche mit der Ebene \w'~\ is.t eine Kurve 

 vom Grade m{m -j- n). 



Diese Kurve hat 



1° in den Kreispunkten wm-fache Punkte, von deren Tangenten 

 je m zusammengefallen sind in eine der u Geraden , welche diese 

 Kreispunkte bez. mit den i? Bildern von A verbinden ; 



2° im Schnittpunkte B' von / mit [«/] einen w/ 2 -fachen Punkt, 

 dessen Tangenten die axialen Projektionen aus / auf [ia] der m 2 

 in [io~\ liegenden Bilder von B' sind ; 



3° in den m — n Punkten E T w-fache Punkte , deren sàmmt- 



iii —n 



liche Tangenten mit der unendlich fern en Gerade vereinigt sind ; 

 es hat diese Gerade in iedein Punkte E T m Punkte mit der 



J m—n 



Kurve gemein. 



