342 DIE PARABOLISCHE CONGRUENZ, w'» 



Die axiale Regel/loche einer durcit O gel/enden Gerade I. 



Wir haben bier die folgenden Eigentümlichkeiten zu erwahnen: 



Die Punkte E r sincl ietzt w-fache Punkte auf der Flâche. 



m—n J 



Die Tangenten befinden sich alle in den Ebenen, welche die 

 Punkte E T mit der Gerade t (95«) (S. 251) verbinden. 



Die in [w] liegende Kurve hat nun 



in O einen » 2 -fachen Punkt, dessen sàmmtliche Tangenten mit 

 der Spur der durch / und 00' gelegten Ebene in [to] zusammen- 

 gefallen sincl. 



Die in [to'] befindliche Kurve ist in eine w-fache Kurve vom 

 Grade m ~\- n ausgeartet. Diese hat 



1° in den Kreispunkten «-fache Punkte, deren Tangenten alle 

 in den durch O' genenden isotropen Geraden vereinigt sind; 



2° im Punkte B' einen w-fachen Punkt, dessen Tangenten die 

 axialen Projektionen ans / auf [«;'] der m Geraden OB sind, 

 welche O mit den in \w~\ liegenden Bildern von B' verbinden ; 



3° in den Punkten E T gewöhnliche Punkte, deren Tangenten 

 convergiren in den Punkt T (9öa) (S. 251); 



4° im Punkte O' einen «-fachen Punkt, dessen Tangenten die 

 Bilder der Gerade OBl sind. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbil dung s ebenen parallelen Ebene 



<o u hat in den Punkten E r «-fache Punkte, deren sammtliche 



■ ni— a 



Tangenten mit den Spuren der Ebenen (B T , t) in co lJL zusam- 



mengefallen sind. 



Übrigens sind keine Abweichungen vom vorhergehenden Falie 

 zu erwâhnen. 



Die axiale Regelfckhe einer durch O' geitenden Gerade l. 



Der einzige Unterschied mit der Regelflàclie einer willkürlichen, 

 00' schneidenden Gerade ist, dass die in [to] liegende Schnitt- 

 kurve jetzt in eine w-fache Kurve vom Grade m ~\- n zerfallen ist. 



