DIE HYPERBOLISCHE CONG HU ENZ, ?v'" tv>" = c>»+». 355 



1° in B' einen (tn — l)-fachen Puiikt, dessen Tangenten die axialen 

 Projektionen aus / auf [«;'] der m(m — 1) ausserhalb s liegenden 

 Wilder von B' sind ; 



2° in O' einen (ii — l)-fachen Punkt, dessen Tangenten die n — 1 

 ausserhalb e liegenden Bilder der zu [w] gehorenden reellen Axe sind. 



Der Schnitt in einer zu den Abbildmigsebenen parallelen Ebene 

 co (JL ist eine Knrve voni Grade {m-\-n)(m-{-n — \)-\-urn. Sie hat 

 in den Kreispunkten mn-kche Punkte. 



Die axiale Rer/eljfaclie einer in der .Ebene s der reellen Axen 

 liegenden , dwelt O' (jehenden Gerade l. 



Von der allgemeinen Begelflache wird nun mn mal die Ebene 

 [?//] abgesondert. Es erübrigt eine Flache voni Grade 

 (m -\- n) (m -\- n - — l)-\~mn. 



Auf dieser sind die Kreispunkte mn-hche Punkte ; ihre mn Be- 

 ril hrungsebenen fallen zu je m zusammen. 



Die Gerade 00' schneidet die Elache n(m — 1) mal in O, 

 (w~\-n)(M-\-n — 1) mal in O' und n mal in den n Schnictpunkten 

 X e der Tangenten , welche man in den n ausserhalb O' liegen- 

 den Schnittpunkten von / mit der Fokalkurve e an letztere 

 legen kann. 



Die in \io\ liegende Kurve besteht aus einer w-fachen Kurve 

 vom Grade m-\-n — 1. Diese schneidet die unendlich feme Gerade 

 in den m~\~n — 1 Paukten E T ^ ( T ,„+„7^1); die Tangenten con- 

 vergiren nach einem Punkte. Die Kurve hat noch 



1° in A einen (« — l)-fachen Punkt, dessen Tangenten die axialen 

 Projektionen aus / auf [tv] der n{n — 1) ausserhalb e liegenden 

 Bilder von A sind ; 



2° in O einen (/// — l)-fachen Punkt, dessen Tangenten die m — 1 

 ausserhalb £ liegenden Bilder der zu [«>'] gehorenden reellen 

 Axe sind. 



Die in [V] liegende Kurve hat in O' einen m(m -j- n — l)-fachen 

 Punkt, dessen Tangenten O' mit den m-\-n — L Punkten E T 



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