356 DIE PARABOLISCHE CONGRUENZ, to'*-. 



ntl — m ,/,»il 



Der Schnitt in einer zu den Abbildungsebenen parallèle//. Ebene 

 (Op zeigt keine Abweichungen. 



Uie axiale Begelflache einer in der Ebene e der reellen Axen 

 liegenden und zu diesen parallen Gerade l lJL . 



Von der allgemeinen Regelflâche von / in e wird jetzt n mal 

 die Ebene [to] abgetrennt, wonach eine Flache vom Grade 

 m(m -j- »- — 1) — n = (m -\- n)(m — 1) erübrigt wird. 



Die unendlich ferne Gerade der Abbildungsebenen ist jetzt eine 

 n(m — l)-fache Gerade, deren sammtliche Berührnngsebenen in [to] 

 vereinigt sind. 



Die in [to] befindlicke Knrve besteht ans der n(m — l)-faclien 

 unendlich fernen Gerade und aus einer Kurve vom Gi*ade n(m — 1). 

 Diese hat in O einen n(n — l)-fachen Punkt, dessen sammtliche 

 Tangenten in der reellen Axe zusammengefallen sind; diese Gerade 

 hat ausser O keinen Punkt mit der Kurve gemein. Der Punkt E 

 gehort der Kurve nicht an. 



Der Schnitt in [to'] ist aus der n(m — l)-fachen unendlich fernen 

 Gerade und aus einer Kurve vom Grade m(m — 1) zusammenge- 

 setzt. Diese hat in E einen {in — Y)(m ■ — w)-fachen Punkt, dessen 

 Tangenten alle in der unendlich fernen Gerade vereinigt sind ; 

 diese Gerade hat in E m{m — 1) Punkte mit der Kurve gemein. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 co v besteht aus der n(m — l)-fachen unendlich fernen Gerade und 

 aus einer Kurve vom Grade m(m — 1), welche in Z? einen (m — n){m — 1 )- 

 fachen Punkt hat. Sammtliche Tangenten von E sind mit der unend- 

 lich fernen Gerade zusamniengefallen; letztere hat in E m(m — 1) 

 Punkte mit der Kurve o-emein. 



Die axiale Regeljiaclie eines Congruenzstrahles s. 



Die allgemeine Regelflache ist zerfallen in die zwei w-fachen 

 Ebenen , welche s mit den Kreispunkten verbinden , und in eine 

 Restiiache vum Grade m(m -\-n — 2). 



Es ist s auf der Restflache eine (m — l)' 2 -fache Gerade. 



Die Kreispunkte sind jetzt min — l)-fache Punkte; von ihren 

 Berührungsebenen sind je m mit einer der n — 1 durch (133«), 

 bez. (134a) (S. 290) bestimmten Ebenen vereinigt. 



