DIE HYPERBOLISCHE CONGEUENZ, «,'n w ™ = c m+n. 359 



Übiïgens sind keine Abweichangen zu constatiren. 



Nur von der Doppelkurve ist der Grad eruiedrigt worden (siehe 

 S. 291, 295). 



Der Schnitt in [«?] besteht aus den m{n — l)-fachen durch die 

 Spur 8 von s in \io] gelegten isotropen Geraden , aus der /vr-fachen 

 Gerade OS und aus einer Kurve vom Grade n(2m -f- n — 2). 

 Diese hat 



1° in den Kreispunkten n(m ■ — l)-fache Punkte , von deren 

 Tangenten je n vereinigt sind in einer der m — 1 Geraden , welche 

 die Kreispunkte mit den ausserhalb der singularen Ebenen liegenden 

 Bildern von 8' verbinden ; 



2° im Punkte deinen (n — l) 2 -fachen Punkt, dessen Tangenten 

 die axialen Projektionen ans s auf [w] der (n — l)' 2 ausserhalb den 

 durch 8' in [io'~] gelegten isotropen Geraden liegenden Bilder von 

 8 sind; 



3° im Punkte O einen »m-fachen Punkt , von dessen Tangenten 

 je n vereinigt sind in den m Bildern der Gerade 0'8 3 , welche 0' 

 mit dem unendlich fernen Punkte der Gerade 08 verbindet ; 



4" im Punkte 8^ (Schnittpunkte von O'S' mit der unendlich 

 fernen Gerade) einen yr-fachen Punkt, dessen sâmmtliche Tangenten 

 in der Gerade 88- t ' zusammengefallen sind; diese Gerade hat in 

 S, k ' mn Punkte mit der Kurve gemein (Voraussetzung ist m^>n). 



Der Schnitt in [m/] besteht aus den n{m — l)-fachen durch die 

 Spur 8' von s in [w'] genenden isotropen Geraden , aus der /r-fnchen 

 Gerade O'S' und aus einer Kurve voni Grade m(m-\-%n — 2). 

 Diese hat 



1° in den Kreispunkten m(n — l)-fache Punkte , von deren 

 Tangenten je m vereinigt sind in einer der»— 1 Geraden, welche 

 die Kreispunkte mit den ausserhalb der singularen Ebenen liegenden 

 Bildern von S verbinden; 



2° im Punkte 8' einen (m — l) 2 -fachen Punkt, dessen Tangenten 

 die axialen Projektionen aus s auf [tv'] der (m — l) 2 ausserhalb den 

 durch 8 gezogenen isotropen Geraden liegenden Bilder von 8' sind ; 



3° im Punkte O' einen mn-fa.ch.en Punkt, von dessen Tangenten 

 je m vereinigt sind in einer der n Bilder der Gerade 08^ , welche 

 O mit dem unendlich fernen Punkte # 4 ' der Gerade O' 8' ver- 

 bindet; 



4° im Punkte 8 3 (unendlich fernen Punkte auf 08) einen mn- 

 fachen Punkt, dessen sàmmtliche Tangenten mit der unendlich 

 fernen Gerade zusammengefallen sind; diese Gerade hat in 8 % m' 

 Punkte mit der Kurve gemein (vorausgesetzt ist m^> n). 



