360 DIE PARABOLISCHE CONGRUENZ, w'» = c»-'» w m . 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 Wp ist eine Kurve vom Grade m(m -f- n — 2). Diese hat 



1° in den Kreispunkten m(n — l)-fache Pnnkte, deren Tangenten 

 die Schnittlinien von co (i rait den Beriihrungsebenen an der Elâche 

 sind; sie sind zu je m in n — l Geraden vereinigt; 



2° im Schnittpunkte 8^ von s mit <d IjL einen (m — 1 )"-fachen 

 Punkt, dessen Tangenten die axialen Projektionen aus s auf (o,j, 

 der (m — l)' 2 nach S fJ , zielenden, ausserhalb der singularen Ebenen 

 liegenden Congruenzstrahlen sind; 



3° in den m — n Punkten E T //-tache Paukte, dessen Tan- 



m — n 



genten mit der unendlich fernen Gerade zusammengefallen sind 

 (Ausnahme in [w]); 



4° Doppelpunkte in den Schnittpunkten von co^ mit der Doppel- 

 kurve, welche auch hier von niedrigerem Grade ist als im allge- 

 meinen Ealle, unci für deren Erledigung wir auf S. 291 verweisen. 



Die axiale Jlcgeljliiclie eines in der Ebene e der reellen Axen 

 liegenden Congruenzst 'rallies s. 



Die Regelfliiche der willkürlichen Gcrade ist jetzt zerfallen in 

 die zwei w-fachen Ebenen, welche s mit den Kreispunkten verbin- 

 den, in die w-fache Ebene e, and in eine Restflache, welche offen- 

 bar vom Grade m(m -\-n — 3) ist. 



Auf der Restflache ist s eine (m — \){m — 2)-fache Geracle. 



Die Kreispunkte sincb m(n — l)-fache Pnnkte; ihre Beriihrungs- 

 ebenen sind bei der vorhergehenden Regelflache beschrieben. 



Die m — n — 1 Pnnkte E T (r , _„t^1) sind w-fache; ihre Be- 



rührungsebenen sind in [to'] zusammengefallen. 



Die Gerade 00' ist eine n(n — l)-fache Gerade, deren Berührungs- 

 ebenen alle in s vereinigt sind (Ausnahme in [«?']). 



Der Schnittpunkt /S von s mit 00' ist ein (m — l)(w — 2)-facher 

 Punkt. 



Die Doppelkurve ist wieder von niedrigerem Grade als im vorigen 

 Falie (siehe S. 297). 



Der Schnitt in [w] ist zerfallen in die (// — !)(«/ — //)-fachen, durch 



