DIE HYPEEBOLISCHE CONGIIUENZ, w'>' w"> = c>"+'K 363 



Spur S von s in [w] genenden isotropen Geraden, aus der m(m — 1)- 

 fachen reellen Axe und ans einer Kurve vom Grade n(2m-\-n — 3). 

 Diese hat 



1° in den Kreispunkten n(m — l)-fache Punkte, von deren Tan- 

 genten je n vereinigt sind in den m — 1 Geraden, welche die 

 Kreispunkte mit den ausserhalb der singulâren Ebenen liegenden 

 Bildern von 8' verbinden ; 



2° im Pnnkte 8 einen (n — l)(n — 2)-fachen Punkt, dessen Tan- 

 genten die axialen Projektionen ans s auf \w\ der (n — l)(n — 2) 

 ausserhalb der singuliiren Ebenen liegenden Bilder von 8 sind; 



3° ira Punkte O einen n(m — l)-fachen Punkt, von dessen Tan- 

 genten je n in einem der m — 1 ausserhalb der singulâren Ebenen 

 liegenden Bilder der zu [«;'] gehörenden reellen Axe vereinigt sind ; 



4° in deinen n{n — l)-fachen Punkt, dessen Tangenten alle mit 

 der reellen Axe zusammengefallen sind ; diese Gerade hat in E 

 m{n — 1) Punkte mit der Kurve gemein. 



Der Schnitt in [«/] besteht aus den n{m — l)-fachen durch die 

 Spur 8' von s in [w] gelegten isotropen Geraden, aus der n{n — 1)- 

 fachen reellen Axe und aus. einer Kurve vom Grade w(«/-|- 2n — 3). 

 Diese hat 



1° in den Kreispunkten m(n — l)-fache Punkte, von deren Tan- 

 genten je m vereinigt sind in den n — 1 Geraden , welche die Kreis- 

 punkte mit den ausserhalb der singuliiren Ebenen liegenden Bildern 

 von 8 verbinden ; 



2° im Punkte 8' einen (m — ])(m — 2)-fachen Punkt, dessen 

 Tangenten die axialen Projektionen ans s auf \w] der (m — \){m — 2) 

 ausserhalb der singuliiren Ebenen liegenden Bilder von 8' sind ; 



3° im Punkte O' einen m(n — l)-fachen Punkt, von dessen Tan- 

 genten je m in einein der n — 1 ausserhalb s liegenden Bilder 

 der zu \w\ gehörenden reellen Axe vereinigt sind ; 



4° in E einen m{n — l)-fachen Punkt, dessen samnitliche 

 Tangenten mit der unendlich fernen Gerade zusammengefallen 

 sind; diese Gexade hat in L m(m — 1) Punkte mit der Kurve 

 gemein. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 top ist eine Kurve vom Grade (m-\~n)(m-\-n — %)-\-*2.mn. Diese hat 



1° in den Kreispunkten [2mn — (m-\- ri))-f &che Punkte, deren 

 Tangenten die Schnittlinien von oj 1jL mit den Berührungsebenen 

 dieser Punkte sind ; 



2° im Schnittpunkte 8 (JL von s mit io tJL einen (m-\-n — l)(?/i-\-n — 2)- 

 fachen Punkt, dessen Tangenten die axialen Projektionen aus s auf 



