3G4 DIE PAEABOLISCHE CONGRUENZ, to'* = «»-» w™. 



tup der (m — l)(w — 2) ausserhalb (1er singulâren Ebenen liegenden 

 nach /S tJl . zielenden Congruenzstrahlen sind ; 



3° im Schnittpunkte X fi von to^ mit 00' einen n[n — l)-fachen 

 Punkt, dessen Tangenten alle in die Gerade X lJL E zusammenge- 

 fallen sind (Ausnahnie in [to']) ; 



4° in den m — n — 1 Punkten E T {r m _ n ^£\) #-fache Punkte, 

 deren sàmmtliche Tangenten in der unendlich fern en Gerade ver- 

 einigt sind (Ausnahnie in [to]) ; 



5° Doppelpunkte in den Schnittpunkten von w IjL mit der Dop- 

 pelkurve. 



Die axiale Regelflache einer in der Abbildungsebene [to] liegenden 

 Gerade l x . 



Die allgemeine Regelflâche zerfàllt hier in (m 2 — n 2 ) mal die 

 Abbildungsebene [to] und in eine Restflache vom Grade n{m-\-n). 



Die Gerade L ist au f dieser Restflache eine w'Mache Gerade. 



Die unendlich ferne Gerade der Abbildungsebenen ist ebenfalls 

 eine ?r-fache Gerade. 



Wenn 4> die unendlich ferne Gerade in L s schneidet, so sind 

 die n Bilder L 3 ' von Z 3 , als Punkt von [w] betrachtet, ^-fache 

 Punkte auf der Restflache; ihre Berührungsebenen sind in der 

 Abbildungsebene [to] vereinigt, welche mit der Flache mn mal die 

 unendlich ferne Gerade geinein hat. 



Die Doppelkurve wird in der auf S. 303 u.f. gegebenen Weise 

 bestimmt. 



Der Schnitt in [to] besteht aus der /Afachen Gerade / x und aus 

 der mn-fachen unendlich fernen Gerade. 



Der Schnitt in [w] besteht aus der » 2 -fachen unendlich fernen 

 Gerade und aus einer Kurve vom Grade tun, der Bildkurve von / œ . 



Die Kreispunkte I und J gehören dieser Bildkurve nicht an. 



Die n Bilder Z 3 ' von L A , als Punkt von [to] betrachtet, sind 

 n-ï'Ache Punkte; die Tangenten sind alle in der unendlich fernen 

 Gerade vereinigt, welche in jedem der Punkte L z ' m Punkte mit 

 der Kurve gemein hat. 



Wenn U die isotrope Gerade OJ in L Y und die isotrope Gerade 

 01 in Ii> schneidet, so sind die 2^ bez. auf O'J und O'J liegen- 

 den Bilder L ± ' und Z 2 ' n-fache Punkte, welche alle die Gerade 



