DIE HYPERBOLISCHE CONGttUENZ, »'" w™ = c™+». 371 



Die Regelflâche der Strahlen, welche ruhen auf einem zu den 

 Abbildungsebenen parallelen Kreise, der 00' schneidet. 



Auch dièse Regelflâche weicht in keiner wesentlichen Flinsicht 

 ah von der des willkürlichen zu den Abbildungsebenen parallelen 

 Kreises. 



Die Regelflâche der .Strahlen, welche auf einem in der Abbil- 

 dintgsebene [/r] liegenden Kreise ruhen. 



Die oben betrachtete Regelflâche ist jetzt ausgeartet in 2m(m -\- u) 

 mal die Abbildungsebene \w~] und in eine Restflache vom Grade 

 2n(m -j- u). 



Auf dieser Flàche ist der Kreis eine # 2 -fache Kurve. 



Der Kreis moge die isotrope Gerade OJ in M 1 und die isotrope 

 Gerade 01 in M 2 schneiden. 



Die Kreispunkte sind n{m -f- %)-fache Punkte; von iliren Berüh- 

 rungsebenen sind mn zu je m vereinigt in den n Ebenen, welche 

 die Gerade M^I (bez. M«J) mit iliren n Bildern verbinden, 

 wahrend von den übrigen n 2 je n vereinigt sind in einer der n 

 Ebenen, welche die im Kreispunkte an den Kreis gelegte Tangente 

 (die durch den Mittelpunkt des Kreises gehende isotrope Gerade) 

 mit iliren n Bildern verbinden. 



Der Schnitt in \yö\ ist aus dein // 2 -fachen Kreise und ans den 

 /«//-lachen Geraden M 1 I und M 2 J znsaniuiengesetzt. 



Der Schnitt in [«?'] ist zeifallen in die 2n //-fachen Bilder dei- 

 in den Kreispunkten an den Kreis gelegten Tangenten und in eine 

 Kurve voni Grade 2mn, welche die Bildkuroe des Kreises ist. 

 Letztere hat 



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