FUNFTEK ABSCHNITT. 



Abteilung A. 



Die Congruenz, welche der Beziehung 



' —o 3 



w = c to 



entsprieht. 



§ 1. Allgemeine Eigenschaften. 



Mit Hinweisung auf das im vierten Abschnitte Dargelegte, be- 

 merken wir zuerst, dass man in dieser parabolischen Congruenz hat 



m = 3 , n = 1 . 



Der Bündelgrad der Congruenz ist also 9, ihr Feldgrad 3, ihr 

 Axengrad iV — 15. 



Von den 9 nach einem reellen Punkte zielenden Strahlen sind 

 3 reell. 



Die Fohtl/taclie besteht ans zwei imaginàren Cylindern , deren 

 Spitzen sicli in den Kreispunkten I und J der Abbildungsebenen 

 befinden. 



Die Gleichungen dieser Fokalcylinder lanten : 



4^ 3 -f-27,« 4 = 0, l 

 4 ^ 3 4-27^ 4 =0. ) 



Die Abhildungsebene [w] (# 4 = 0) ist eine Inflexionsebene für 

 beide Cylinder; die Tangente ist mit der unendlich fernen Gerade 

 identisch. 



Die Cylinder durchbohren sich noch in 2 kubischen Plankurven, 

 welche in den Ebenen der reellen und imaginàren Axen liegen. 

 Die beiden Kurven haben im unendlich fernen Punkte E, bez. E' 

 (oder E_i) , einen Wendepunkt, dessen Tangente mit der reellen, 

 bez. imaginàren Axe von \_io] identisch ist, und im Punkte O' einen 

 Rückkehrpunkt , dessen Tangente mit 00' zusammenfallt. 



Die Gleichungen des Congruenzstrahles p sind hier 



