378 DIE CONGltUENZEN VON »' = H» :! , »'» = <r-4»« UND w' — c3 w -2. 



isotropen Geraden , aus den 2-fachen duvcli A parallel zu den 

 reellen und imaginaren Axen gelegten Strahlen und ans einer Kurve 

 4 ten Grades. 



Diese hat in Bezug auf das Coordinatendreieck A. I J die Gleichung 



Ï2 & + a, ft) 3 - f i & + «. la) 3 H- fo' & - *i' & *i 8 = 0. (ba) 



Diese Kurve 4 ten Grades ist circular. Die in den Kreispunkten 

 gelegten Tangenten treffen sich in A. Die Kreispunkte sind Wende- 

 pnnkte. 



Der Punkt A liegt auf der Kurve und hat als Tangente die 

 axiale Projektion ans / anf [to] des Bildes A' von A. 



Die Punkte E und E' gehören der Kurve auch an ; ihre Tan- 

 genten convergiren nach dem Punkte T , der durch 



a x a.> 2 



oder 



^ = - 2 = — - 3 (6a) 



a x a., 2 



ange wiesen ist. 



Der Schnitt mit [«/] ist eine Kurve 12 ten Grades, deren auf 

 das Coordinatendreieck B' I J bezoerene Gleichung lantet: 



ft (ft + K ftf — ft (f, + 2 ' ftf + (a, ft - a, ft) ft ¥ = , 



oder 



[ft 3 (ft + b; ft,) — ft 3 (ft + V ft) + (a 2 ft - a, ft) 3 ft,] 3 + 

 + 2 7 ft 3 ft 3 (« 2 ft — a, ft) 3 (ft + V ft,) (ft -f 3.; ft,) ft, = 0. (7a) 



Die Kreispunkte sind hier 3-fache ; ihre Tangenten sind mit den 

 durch A' genenden isotropen Geraden identisch. 



Der Punkt B' ist ein 9-facher ; seine Tangenten sind die axialen 

 Projektionen aus / auf [w'~\ der 9 Bilder B von B' . Da von dieser 

 9 Bildern nur 3 reell sind, so sind auch von den 9 Zweigen 

 durch B nur 3 reell. 



Die unendlich fernen Punkte der reellen und imaginaren Axen 

 gehören (1er Kurve als gewöhnliche Punkte an ; ihre Asymptoten 

 fallen mit der unendlich fernen Gerade znsammen, welche in den 

 beiden Punkten je 3 Punkte mit der Kurve ge m ein hat; diese 



