384 DIE CONGRUENZEN VON w' = c-^w & , w'°~ = c- i w 2 ' UND ?«' = c 3 a>-2. 



Der Punkt E' [x^ = — x. 2 ) ist ein gewöhnlicher ; seine Beriih- 

 rungsebene ist die Ebene [w]. 



Die Gerade 00' gehort der Restflàche nicht an, 



Dagegen ist der Schnittpunkt S von / mit 00' ein G-facher Punkt. 



Der Schnitt in [w~] besteht aus den zwei 2-fachen durch die 

 Spur A von / in [to] gelegten isotropen Geraden , aus der ein- 

 fachen durch A parallel zur imaginerai Axe verlaufenden Gerade 

 und aus einer Jcubischen Kurve, deren auf AI J bezogene Gleichung 

 lautet : 



ft (ft + aft) 3 - ft (ft + aft) 3 + b' (ft - ft) ft 3 _ 

 ft-ft 



oder 



ft ft (ft + ft) + Sa ft ft ft + (# — « 3 ) ft 3 = • • (»ö«) 



Diese kubische Kurve ist circular; die isotropen Asymptoten 

 convergiren in A; dieser Punkt gehort aber der Kurve nicht an. 



Der unendlich feme Punkt der reellen Axe liegt nicht auf der 

 Kurve, wohl aber der unendlich feme Punkt der imaginaren Axe ; 

 die Tangente in diesem (gewöhnlichen) Punkte geht durch den 

 Punkt T. 



Der Punt O gehort auch der Kurve nicht an. 



Der Schnitt in [to 1 ] ist eine Kurve 9 ten Grades. Hire auf B' IJ 

 bezogene Gleichung ist 



ft (ft + 6' ft) T - ft (ft + à' ftf+ «(ft - ft)ft T 



ft-ft' ' 



oder 



(ft-ftf 



oder endlich 



[ft ft (i, + & + *' (ft 2 + ii § 2 + e; 2 ) ft - « 3 (ft -- ft) 2 ft] 3 - 



- 27a 3 ft 3 ft 3 ft (ft + 3' ft,) (ft + y ft) = Ü. (27a) 



Die Kreispunkte sind 3-fache , deren Tangenten in die durch 

 das Bild A' von A gehenden isotropen Geraden zusammengefal- 

 len sind. 



Die Spur B' von I in [to'] ist ein 6-facher Punkt; seine Tan- 



0, 



