DIE C0NG1UJENZUN VON io' = c-2w*, w '2 ==c -i w 3 UND w^e*»-*. 385 



genten sind die axialen Projektionen der 6 ausserhalb der zu \_w\ 

 gehörenden reellen Axe liegenden Bilder von B' . 



Der Punkt O' gehort der Kurve nicht an. 



Uer nnendlicli feme Punkt der imaginâren Axe 1st ein Wende- 

 punkt, dessen Tangente ini Unendlichen liegt. 



Der Schnitt mit einer zu den Ahbildungsebenen parallelen Ebene 

 o) (jL ist cine Kurve 9 ten Grades. 



Diese hat in den Kreispunkten 3-fache Punkte, deren Tangenten 

 die Schnittlinien sind von co^ mit den Ebenen (8a) und (9c/), 

 (wo a x =■ a 2 = a einzusetzen ist). 



Der Schnittpunkt C /4 von / mit io lz ist ein 6-facher Punkt, dessen 

 Tangenten die axialen Projektionen ans / auf \ir\ der (> ausser- 

 halb der Ebene der reellen Axen liegenden , naeli C (J , zielenden 

 Congruenzstrahlen sind. 



Der unendlich feme Punkt der imaginâren Axe ist ein Wende- 

 punkt , dessen Tangente die unendlich feme Gerade ist (Aus- 

 nahme in [to]). 



Die Kurve hat ausserdem Doppelpunlrfe in den Schnittpunkten von 

 top mit der Doppet kurve. 



Da / in einer singularen Ebene liegt, so vvird der Grad der 

 Doppelkurve erniedrigt; wir wollen inn somit auf direktem Wege 

 zu bestimmen versuchen und fragen zu dieseni Zweck nach der 

 Anzahl der Schnittpunkte mit /. 



Wir operiren nun mit der Gleichüng (siehe IV. Abschnitt, 

 S LOa, S. 272) 



f(T)={b'--i*.T) — (T-\-df = Q, . . . (28a) 

 oder 



7T :i -f 3 air 1 + (So 1 -f p) r -f (<? — b') = 0. 



Die Punkte, wo / die Doppelkurve schneidet, sind zunachst 

 die Punkte I),,. welche die Bedingung 



C/c -\-c t = 



veranlassen. 



Wir haben also die folgende symmetrische Funktion der Wurzeln 

 zu betrachten 



(Pi + c 2 ) (c, + c 3 ) (r, -\- c 3 ) = , 

 oder 



Verliand. der Kon. Aknd. v. Wetensch. (Ie Sectie) 1)1. X. i» *« 



