DIE CONGKUENZEN VON wr = er*io*, w , - = c-^w- UND w' = c s w- i . 389 

 Wir habeii in ^ 5 



«2 = - - «1 



einzusetzen. 



Die Gleichung {24a) verwandelt sich alsdann , nach Teilûng 



(lurch ,i\ — x ± , in 



Der Mittelpunkt dieses Kegelschnittes befindet sich in 0. 



Die in [to'\ betindliche Knrve ist ausgeartet in die 2-fache 

 unendlich feme Gerade und in eine Kurve 6 tec Grades, welche 

 dureli 



[(«, - * 2 )« 4- ii*wf\* — 27/i 9 Wj ./>,, x* = = . (S9«) 



dargestellt wird. 



Diese Kurve hat im unendlich fernen Punkte der reellen Axe 

 einen 4-fachen Funkt; alle Asymptoten sind in der unendlich fernen 

 Gerade vereinigt, welche dort G Punkte mit der Kurve gemein hat. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 (Op enthalt die 2-fache unendlich feme Gerade, nebst einer Kurve 

 () len Grades, welche audi in dem unendlich fernen Punkte der 

 reellen Axe einen 4-fachen Punkt hat, dessen Tangenten alle in 

 der unendlich fernen Gerade vereinigt sind ; diese hat in ihrem 

 Berührungspunkte 6 Punkte mit der Kurve gemein. 



Wir werden jetzt den Grad der Doppelkurve bestimmen. 



Weil hier «= co und b' = go gilt, so ist die Untersuchung von 

 Neuem anzufangen. 



lune durch / /z gelegte Ebene wird jetzt (lurch 



œ x — ,r 2 + A(«r 3 — /*,i' 4 ) == .... (40) 



dargestellt. 



Zwei Strahlen p und q dër Regelrliiche liefern einen Punkt (1er 

 Doppelkurve, wenn ihre Spuren P und Q in [/r] mit E in einer 

 Gerade liegen, also wenn man hat 



P\ —Pi = 2\ — <?2 = — À ( 41 ) 



Die nach einem Punkte 



°h _ _ ,r -i __ ' r ji _ 

 p p p ' 4 



