392 DIE CONGRUENZEN VON to' = c-^w i , w' i = c^w-'- UND ro' = c 3 «r- 2 . 

 f *(«! + «I &' - Il të. + », l 3 ) 3 - (»•/ I. — »1 3 ft) I, 



0, 



ft ft 



(1er 



ft 2 — ft 2 + ^ fo 1, - s 2 ft) f 3 + 3 (»i 2 — O ft 2 = . (44«) 



Die Spur £ (ft = ft = 0) von s in [w] gehort dieser Kurve 

 #«<?/&£ an. 



Die unendlich fernen Punkte des Kegelschnittes sind die Punkte 

 E und E' der Ax en. Der Kegelschnitt ist demnacb eine recht- 

 winklige Hyperbel, deren Mittelpunkt der Sclmittpunkt von OS mit 

 der Gerade 



2(ft — ft)-M(»i — » 2 )ft = Q 



ist, und somit durch 



c 



b\ 



3-Sj 3ó\, 



ft £3 



9 



(45rt) 



gegeben wird. 



D^O 



Die in [V] liegende Kurve wird durch 



& & + v ft) T — ft & + «, a ^ + («, ft - «, & ft 



1 



- = o, 



ft ft 



also durch 



[ft 2 --ft 2 + 2M 2 (» 2 ft — »!ft)ft] 3 - 

 - 2 7 & -f ^ 3 ft) (ft + si ft) (6> 2 ft — «. ft) 3 ft = . (40,/) 



dargestellt. 



Der Punkt S' ist ein 4-facher; seine Tangenten sind die axialen 

 Projektionen ans s auf [to"] der 4 auf der Flâche befindlichen nach 

 S' zielenden Congruenzstrahlen. 



Die unendlich fernen Punkte der reellen und imaginaren Axen 

 sind Wendepunkte, deren Tangenten ini Unendlichen liegen. 



Der Schnitt mit einer zu der Abbildungsebenen paraUelen Ebene 

 (O/t ist eine Kurve 6 ten Grades. Diese hat im Schnittpunkte S /z von 

 s mit co (jL einen 4-fachen Punkt, und in den unendlich fernen 

 Punkten der reellen und imaginaren Axen Wendepunkte, deren 

 Tangenten im Unendlichen liegen. 



Wir wollen jetzt die Doppellcwve in Betracht ziehen. 



