DIE CONGRUËNZtiN VON w' = c W, w 'Z= c -i w i UND k>' = c 3 k>- 2 . 393 



Die Gleichungen 8 i (i^) = and s z (t 2 ) = vom IV. Abschnitte 

 (§ 12a, S. 291) haben hier dièse Càest.ilt : 



■y, (TT,) = 7JY -f 3*-! t., -f (3 v -f p) = a, . . (4 7a) 



h (t 2 ) Ta 2 + 3*a ^2 + (W 4- /<*) = . • • (48a) 



Die Schnittpunkte der Doppelkurve mit s werden (siehe 8. 220) 

 duivh die Gleichung 



bestimmt. Bezeichnen wir die YVuizeln von * 1 (tt 1 ) = mit t\ mid 

 r,' und die von s 2 (t 2 ) — mit c 2 mid r 2 ', so wird die Bedingung: 



(q c 2 — Ci c.,') (Ci c 2 ' — Ci' c 2 ) = , 



oder 



(<"i "I r i 'f r -i C 2 ' — C, Ci' (c 2 -[- C 2 ') 2 = ; 



dièse Gleichung lâsst sicb, vermöge (47a) und (48a), umformen in 



[t=0 (49a) 



Der Schnittpunkt von s mit der Doppelkurve ist daher mit der 



Spur S' von s in [~w'] identisch. 



Die 9 Bilder »S, /S lf S.,. . ,S 8 in [w] von «S' sind bestimmt durch 



ô' 



#1 j 



s.,, 



$ 



T 3*l ) 



T 3 *2 . 



A', 



T., .S'! , 



T s's 2 , 



#3 



Si , 



T-sS-l, 



/9 4 



Si, 



T 3 'S 2 , 



#5 



T :s Si , 



S 2 , 



#6 



T 3 *1 > 



S.,, 



#7 



T »*l: 



, T.! s., , 



# g 





. r .i*2- 



Hieraus folgt, dass A mit «S, und & in einer Gerade liegt, 

 womit auch in geonietrischer Weise nachge wiesen ist, dass S' der 

 Doppelkurve angehört. 



Die Spuren in [w] der 9 Strahlen (.y, p t , p 2 , . . ./y s ), welche nach 

 einem au f 6' liegenden Punkte C zielen, befinden sicli auf 3 durch 

 Xi und 3 durch X 2 verlaufenden Geraden. 



