398 DIE CONGRUENZEN VON w' — c~i w», w '2= =c -i w » UND w' = c*w-^. 



Die Flàche ist vom 18 fen Grade unci tràgt den Kreis als eine 

 9-fache Kurve. 



Der Kreis werde (lurch 



*A'V' ,+ x A (*.Aœ,+ *$. 2 x i ) J r x.MP& i + *A*Ù+ ty/W+«»AO = 0,1(5 9) 



a? 3 = jOta? 4 1(69) 



dargestellt. 



Wir setzen noch 



7o = «J & , ft' = ^«3 03 , 7o" = /^ 2 «3 & . 



7! = ^ /3 , -f «., /3. 2 , 7 2 = pa, /3, -f a a ft , 

 7i' = p(Mt& + *s&),y8'= A*(f**i & + «3/3i), 



7: i = ^' 2 ^o/ 3 3 + ^3^0- 



(6i; 



Die Ebene [w] wird in einer Kurve 6 ten Grades und in 3 

 2-fachcn (lurch jeden der Kreispunkte gelegten Geraden geschnitten. 

 Die Kurve in [m] hat diese Gleichung: 



7 a?! 3 a? 2 3 -f- 7o , (^ 3 a?o + «i^aVs 2 + 7o"*i«2^3 4 + 7^1 %£ + y%x?%I + 

 + 7/a?!^ 5 + 7 2 'a; 2 a?3 5 + 73*3 6 = 0. . . . (62a) 



Die Tangenten der Kreispunkte, welche audi die Ausartungs- 

 elementen des Gesanitntschnittes bilden, werden (lurch 



7o«2 3 + (7o'*2 + 7i #3) *3 2 = 9 . . . .(63a) 

 unci 



70 <?V 3 + (70'^ + 72 ®s) «3 2 = ... (64a) 



bestimmt. 



Diese Tangenten haben ausser ihren Berührungspunkten keine 

 Punkte mit (1er Kurve gemein. 



Die in [to] liegende Kurve hat offenbar in den Kreispunkten 

 3-fache Punkte, und ist somit tricircular. 



Der Schnitt mit [w'~] ist eine Kurve L8 ten Grades, deren Glei- 

 chung lautet 



1 1 1 1 1 A 



7 a? 1 a? 2 + 70 (®\®i + x?%à®k + 7o"#i 3 ^2 3 #4 3 + 7i a vn + 



1 ü 

 / «> 



-j- 72^2*4 + 7i'#iW + y***'** + 7;i' p 4 2 = , . (65a) 

 oder, nacli Ration alisirung , 



