DIE CONGRUENZEN VON !o'=Hw 3 , «7'3 = c -i w s TJND w' = c 3 w -2. 403 



§ 19. Die Regelflache der Strahlen , welclte auf eine m in der 

 Abbildungsebene \to\ liegenden Kreise ruhen , dessen Miltclpiinkt ist. 

 Hier silt 



a' 



cc x = , do = , 



wonach der Kreis diese Gleichungen hat: 



X; ■>\X. 2 -{-CCqS , 3=0, 



a? 4 =0. 



(87) 

 (88) 



Die Regelflache ist wiederum vom 6 ten Grade und trâgt den 

 Kreis als ei ne einfacke Kurve. 



Die isotropen Geraden, welche, doppelt gerechnet, auch dem 

 Gesammtschnitte in [w] angehören , gehen jetzt durcb 0. 



Die in [iv] liegende Kurve hat die Gleichung 



K'.r^-f -« 3 «* 4 2 ) 3 = (S9a) 



Der Schnitt in [//•'] besteht also ans dem 3-fachen Bildkreise 

 (89a) des gegebenen Kreises. Der Bildkreis hat seinen Mittel- 

 punkt in 0'. 



Die Regelflache hat in den Kreispunkten 3-faehe Punkte , deren 

 Beriïhrungsebenen alle in den durch 00' gelegten isotropen Ebenen 

 vereinigt sind. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 (Op ist eine tricirculare Kurve 6 ten Grades, deren sammtliche Brenn- 

 punkte in X IX . vereinigt sind. 



§ 20. Die Regelflache der Strahlen, welche auf cine m in der 

 Abbildungsebene \w\ liegenden Kreise ruhen, der O enthâlt. 

 Jetzt ist 



«o = 



einzusetzen. 



Der Kreis wird also durch 



a 3 ^a? 2 -j- °h. x \. x z ~{~ &\%%%% = 0,1. . . (90) 



£' 4 =0 ) . . . (91) 



dargestellt. 



Auch diese Regelflache ist vom 6 ten Grade und trâgt den gege- 

 benen Kreis als eine einfache Kurve. 



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