DIE CONGEUENZEN VON »' = c-2fp», w'* = <r- i wS UND w' = c s w- 2 . 407 



Der Schnitt in [w] besteht aus den 2-fachen durch A gelegten 

 isotropen Geraden, aus der einfachen durch A zu der reellen Axe 

 parallel verlaufenden Gerade und aus einer Kurve 10 ten Grades. 

 Diese hat, bezogen auf das Coordinatendreieck AU, die folgende 

 Gleichung : 



f 2 ft + at é - ii ft + «a ^ + (V ft — V ^ £? = o , 



oder 



W ft + «i £ 3 ) 3 + e, 2 ft + «2 1 3 ) 3 - cv à - V ? 2 ) 2 ^ 3 3 ) 2 — 



— 4| 1 2 | 2 2 (| 1 -f öl | 3 ) 3 (| 2 + « 2 | 3 ) 3 =Ö. . . (50) 



Die Kreispunkte sind 4-fache; ihre sammtlichen Tangenten sind 

 in den durch A gehenden isotropen Geraden vereinigt. 



Der unendlich feme Punkt der reellen Axe ist ein Riickkehr- 

 punkt, dessen Tangente durch 



5i — fe + sfa — ai)& = o 



angewicscn ist; sie enthalt den Punkt 



oder 



^ = * 2 = — 2# 3 (66) 



«! a 2 



Der Punkt J ist ein 4-facher; er hat als Tangenten die axialen 

 Projektionen aus / auf [w] der sich in A treffenden Congruenz- 

 strahlen. 



Der Schnitt in \w'~\ ist eine Kurve 15 ten Grades. 



Ihre auf BIJ bezogene Gleichung lautet 



2 2 2 



«2 ft + V W' - «i ft + K W* + K *i - «i W V = o , 



oder 



[l 2 ^l 1 +V«'-«i 8 ft+V« 8 +(«2li--«i« 8 W 8 + 



+ 27 V £ƒ (« 2 ^ - - a, |,) 3 (£, + b, ' ^f (£ 2 + V £ 4 ) 2 £ 4 2 = 0. (73) 



Die Kreispunkte sind hier 6-fache ; von den Tangenten sind je 

 3 in den durch die 4 Bilder A' von A verlaufenden isotropen 

 Geraden vereinigt. 



