DIE CONGRTJENZEN VON w' = e-^w 3 , 7o" > - = c-^w^ UND w' = c 3 w- 2 . 411 



Der Schnitt mit einer zu den Ahbildungsebenen parallelen Ebene 

 w fJ , zeigt ausser ihrem 4-faclien Punkte X (J , keinen Unterschied mit 

 dem Schnitte der allgemeinen Regelflaehe. 



§ 4. Die axiale Begelflaclie einer zu den Ahbildungsebenen paral- 

 lelen. Gerade l (i . 



Der Grad dieser Regelflaehe ist 15. 



Die unendlieli feme Gerade der Ahbildungsebenen ist hier eine 

 6-fache Gerade. 



Wir wollen die Gerade l fJ , durch 



<z iC Vi -f- a. 2 <r 2 -f- cc 3 x :i -f- « 4 # 4 = 0,1. . . (17) 

 a? 3 = a? 4 I . . . (18) 



darstellen. 



Der Schnitt in [w] besteht aus 9 mal der unendlich fernen Ge- 

 rade und ans einer Kurve G tc " Grades, deren Gleichung ist 



cc x x.{- -\- cc ± x.{ -f- [fifaaii + cc. lX , -f- * 3 a? 3 ) -f a 4 a? 3 ] x-i = , 

 oder 



[«! 2 a?l 3 -f- Ct.?X.?— j lA&\X\ + «2^2-1-^3*3) + «4*3 Î ~' r : i] 2 ~~ 4« 1 2 « 2 2 *1 W = . ( 1 9 (5) 



Die unendlich feme Gerade schneidet diese Kurve 2 mal in 

 jedem der 3 Rilder L t J des unendlich fernen Punktes L (i von l (i , 

 als Punkt von [V] betrachtet. 



Eine leichte Rechnung zeigt, dass die 3 Punkte L,ï gewöhnliche 

 Punkte sind, aile mit der unendlich fernen Gerade als Tangente. 



Der Schnitt in [id] besteht aus der 6-fachen unendlich fernen 

 Gerade und aus einer Kurve 9 tc " Grades, welche durch 



2 2 1 



A* («1 X l + «2 x £) x k ~\- a i %\ + «2 x -i + (/*«a + «4) *4 = ' 

 oder 



[ljj'a,{\r l 1 ,r. l -j- !^a,.?x.rx k -f- (o^ -f- o^ -f- (/*# 3 -f- # 4 )# 4 ) 3 ] 3 — 

 — 27 (Jp&fxfxfxfx^ \x v v { -\- <z 2 x 2 -f- G""*3 -+- «J^j 3 = (205) 



dargestellt wird. 



Der unendlich feme Punkt L fJ . von /^ ist ein 3-facher. Sammt- 

 liche Tangenten sind in der unendlich fernen Gerade vereinigt, 

 welche daselbst 9 Punkte mit der Kurve gemein hat. 



Der Schnitt mit einer zu den Ahbildungsebenen parallelen Ebene 



