4 1 2 DIE CONGRUENZEN VON w' = c~2 w s, w '2 = c -i w 3 UND w' = c 3 w-' 1 . 



(û {i enthâlt, ausser (1er 6-fachen unendlich fernen Gerade, eine 

 Kurve 9 ten Grades, welche in L (JL einen 3-fachen Punkt hat, dessen 

 siimintliche Tangenten ini Unendlichen liegen (Ansnahme in [«;]). 

 Wenn die Gerade 1^ durch den Kreispunkt /(A^) geht, wonaeh 

 u [ = , so besteht die axiale Regelflache aùs der 6-fachen Ebene 

 [/r] und aus den 3 dreifaehen (lurch l^ an den Fokalcylinder F^ 

 gelegten Beriihrnngsebenen; letztere haben die Gleichnng 



!^i^2+(^;i+^4)^! :i — ^i\^-ix, J r{^i J r^ùx- i \\oc. d — ^ 4 ) = 0. (21*) 



Wenn l^ in der Abbildnngsebene [id] liegt, wonaeh //. = , so 

 tinden wir für die in [■to] betindliche Kurve die Gleichung 



z 3 Ó 



oder 



«V -f ccrx.? — *?x£f — 4« 1 2 «/ a?* 3 ^ 3 = 0. . (22*). 



Sie ist die Bildkurve 6 tr " Grades der in [«•'] liegenden Gerade. 



Der Schnitt in [w] besteht jetzt, ausser der 6-fachen unendlich 

 fernen Gerade, aus der 9-fachen Gei'ade l^ selbst. 



Wenn die Gerade /, z eine isotrope (durch /(A',)) Gerade in [■id] 

 ist, so zerfiillt die Regelflache, ausser in die 6-fache Ebene [w~\, 

 in diese 3 dreifaehen Ebenen : 



(« 2 a? 2 -\- « 4 a? 4 ) 3 — « 2 «4 2 a? 3 3 =0. . . . (23*) 



§ 5. Die axiale Regelflache e i tier zti den Abbildungsebenen paral- 

 leled Gerade 1 {JL , welche 00' schneldet. 

 Es gilt hier 



P*3 + «t = 0- 



Die in [ir] liegende Kurve wird jetzt durch 



3 3 i 



a, i x? -\- «a %£ ~h /* ( a i ' r i ~f " ^2 #2) *>'/ = , 



oder 

 («, 2 a?! 3 -\- « 2 2a? 2 3 — f^i^i^i + x i%zf#>s\ 2 — 4a: 1 2 « 2 2 a? 1 3 a? 2 3 = (24*) 



dargestellt. Sie ist vom 6 1 " 1 Grade und hat in O einen 4-fachen 

 Punkt, dessen samnitliche Tangenten mit der durch O zu l [JL paral- 

 lel verlaufenden Gerade zusaninienfallen. 



Die Kurve ( J tcn Grades in [to'] ist jetzt durch 



