418 DIE CONGRUENZEN VON w' = c-*?c s , w'* = c-tu>s UND w' = c*w-*. 



Die Kreispunkte sind 6-fache; ihre Tangenten treffen sich in den 

 4 Pnnkten A'. 



Die Doppelkurve ist zerfallen in eine 2-fache Plankurve 4 ten Grades 

 in [w] und in eine Knrve 26 ,en Grades. 



Die einfachen Schnittpnnkte von / mit der Doppelkurve sind aus 



//. = oo 

 und 



f^ = l a ' (373) 



die Doppelpunkte auf / dagegen ans 



fj£= 

 und 



At 4 — 9 dp* -\- '21 a 2 = .... (87'*) 



bestimmt. 



Die Restdoppelkurve hat also 2 -f- 2X^ = 14 Punkte auf /. 



Jede durch / gelegte 

 Punkte der Doppelkurve 



Jede durch / gelegte Ebene enthalt' daher noch ausserhalb I 12 



§ 9. Die axiale llegelflüehe enter in der Ebene der reel/en Axen 

 liegenden und zu diesen parallelen Gerade l lz . 



Die Flache ist voin 10 u " Grade. 



Die unendlich feme Gerade der Abbildungsebenen ist eine 

 4-fache Gerade. 



Der Schnitt in [//<] ist zerfallen in fi mal die unendlich feme 

 Gerade und in die Kurve 4 ten Grades , fiir welche 



(a^-j- ^a? 2 + v??— 2^ 2 0'V'+ * 2 V 3 -+ /ia 4 (*i — a? 2 )W= 0. (38^) 



Die Kreispunkte gehören dieser Kurve nicht an. 



Die Kurve schneidet die unendlich ferae Gerade in den ausser- 

 halb der reellcn Axe liegenden Bildern des unendlich fernen 

 Punktcs der reellen Axe, als Punkt von [«>'] betrachtet. Die Schnitt- 

 punkte sind gewöhnliche; sie haben ihre Tangenten im Unendlichen. 



Dei' Punkt O ist ein Rückkehrpunkt mit der reellen Axe als 

 Tangente. 



Die in [V] befindliche Kurve ist ausgeartet in die 4-fache unend- 

 lich feme Gerade und in eine Kurve 6 ten Grades , welche durch 



