420 DTE CONGRUENZICN VON w' = c-^te i , w '2 = c -i w s UND m' = c ? -w- -. 



2// 1 — 18/)/-t 3 -f 27 p 2 = 0, 



oder 



, = (3_±J/3)_*! (484) 



Diese 2 Punkte sind einfache. Wir . wollen nunmehr zeigen , dass 

 E , wofiir p = co , ein Doppelpankt der Doppelkurve ist. 

 Die Ebene (40) schneidet [w] in (1er Gerade 



^ — a? 2 -|- Aa^ = 



und [w] in der Gerade 



a?,, — a? 2 - — A/a a? 4 = . 



In dieser Ebene befmdet sich der Congruenzstrahl p (/i,,^), 

 wenn man hat 



ft — ft = — A , 



3 3^ 



ft 2 — P-i = A/* ; 



ans diesen Gleichungen folgt durch Elimination von p 2 



Ein Wert für A liefert 4 Werte f ür jö 1 , cl. b. in einer Ebene 

 (40) befmden sich 4 Congruenzstrahlen , also 6 Punkte der Dop- 

 pelkurve, ausserhalb 1^. 



Die Ebeue a? 3 — /*# 4 wird durch A = co bestimmt, und liefert 

 demnach //, 4 = co . Alle Strahleu sind mit der Gerade X, X 2 

 zusammengefallen . 



Wir setzen nun 



1 

 * = *' 



wonach die obige Gleichung sich verwandelt in 



9A'V+A' 3 (18— 4/A 2 A') j p 1 3 +3A' 2 (5— 2^ 2 A')// 1 2 +6A'(1 — jU 2 A')ft + 



+ .(1— /a 2 A') 2 =0. 



Wenn die durch lp gelegte Ebeue beiuahe mit x s — //,a? 4 = 



