422 DIE CONGRUENZEN VON to' = c-*w s , w"* = c-Uo* UND w' = c*w-ï. 



Der unendlich feme Punkt E der reellen Axe ist ein Riick- 

 kehrpunkt, dessen Tangente durch 



^-^f3(^-^3=0 .... (45Ô) 



bestimmt ist. 



Die in \w'~] liegende Kurve hat die Gleichung 



11 11 2 



g 2 & + V ^ - g 4 & + sj W -f (, a & - gl & ^ 



oder 



[ft & & - - & + 2 («/&■ — ^| 2 2 ) £ 4 + 3*< s 2 fc |, — 4 f 2 ) £fl 3 — 



- 27 (j, fe — c, Q 3 & + *?&{& + ^4) 2 f * = 0. (46Ô) 



Die Kreispunkte sind hier 3-fache; ihre Tangenten sind bez. 

 durch 



oder 



(a? 2 -{-sfwtf = °> 

 und 



& + 2* 1 ^ 4 ) 3 =0, 

 oder 



3^ 



(^ -f- 8*œ$ — 

 bestimmt; sie vereinigen sich alle in den beiden durch den Punkt 



3 3 



S" (a? 4 — — *i 2 *4, x., = — s.f x,^ gehenden isotropen Geraden. 



Es is S'' eines der 4 Bilder von S. 



Der Punkt S' ist ein 4-faclier; seine Tangenten sind die axialen 

 Projektionen aus s auf [ni] der 4 auf der Flache liegenden, nach 

 S' zielenden Congruenzstralilen. 



Der unendlich feme Punkt der reellen Axe ist ein Rückkehr- 

 punkt, dessen Tangente im Unendlichen liegt. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 <Op is eine Kurve 9 tCT1 Grades, die im Schnittpunkte /S^ von s mit 

 (Dp eiiien 4-faclien Punkt hat und ira unendlich fernen Punkte 

 der reellen Axe einen Rückkehrpunkt mit der unendlich fernen Ge- 

 rade als Tangente. 



