428 DIE CONGRUENZEN VON »' = r2» s , w'°~ = c-* w 3 UND w' = c s «r-2. 



Die Ebene [?#'] wird getroffen in (1er 2-fachen unendlich fernen 

 Gerade und in den beiden 3-fachen Geraden /'. 



Eine zn den Abbildnngsebenen parallèle Ebene co (J _ schneidet jede 

 der 2 Elàchen in der 2-fachen unendlich fernen Gerade und in 

 einer kubischen Kurve , welche im unendlich fernen Punkte LJ 

 des zugehörigen Bildes /' von U einen Riickkehrpunkt hat, dessen 

 Tangente im Unendlichen liegt. 



§ 14. Die axiale RegelJ/iicJie der zu [to] gehörenden reellen Axe. 



Von den 2 oben betrachteten Elachen 5 ten Grades ist die eine 

 in 3 mal die Ebene der reellen Axen und 2 mal die Abbildungs- 

 ebene [to] ausgeartet. 



Die andere Flàche 5 ten Grades hat die Gleichung 



2 (Xi — so^fsoi — (xi -\- x.jfx^ 2 = 0. 



Sie enthàlt die imaginare Axe von [to'] als eine 3-fache Gerade, 

 die unendlich feme Gerade, die Gerade 00' und die réelle Axe 

 von [to] als Doppelgeraden. 



§ 15. Die Hegel jlaehe der Strahlen, welche an f einem zu den 

 Abbildnngsebenen parallelen Kreise ruhen. 



Die Elache ist vom 18 te " Grade und trâgt den Kreis als eine 

 9-fache Gerade. 



Der Kreis werde durch 



cc^^^.^x^cc.^x.^ci^x,)^ I (59) 



a% = /*a?4 ) (60) 



dargestellt. 



Wir ziehen noch die folgenden Bezeichnungen he ran : 



7o = «8 03 i 7o' = ^«3 03 . 7o = r «3 03 > 



7i = l^i 03 + *.« 02 , J-i = pe&i 03 + *.» 01 , 



y I = t* {V>*2 03 + «3 fil) . 7' = /* (/^l 03 + <*3 0i) , 

 73 = ^ «d 03 + «I A)- 



. (61) 



Die Ebene [to] wird in einer Kurve 12 ten Grades und in 3 

 einfachen durch jeden der Kreispunkte gelegten Geraden getroffen. 

 Die Kurve in [to] hat die Gleichung 



3 3 3 3 1 ï. L È. 1 



7o*l 2 «2 2 4-7o / (*l 2 *2 + ^l*2 2 )«3 2 + 7o' / *l^*3 + 7l*l 2 ^3 2 -h72a ? 2 2 a ? 3 2 + 

 + 7l'#l X £ + 7s'«W + 73^3 3 = . 



oder 



