DIE CONGRUENZEN VON to' = e~* w s , w'2 = c-iw* UND w' = e 8 «r-2. 429 



[7o 2 */*2 3 — #i 3 ^(7o'*2 + yisstf - - x 2 3 x 3 (y 'x i + 7-i^f + 

 + (yjx^x, -f- yjx x x z -f- y 2 'x. 2 x 3 -f 7 3 a? 3 2 ) 2 *3 2 } 2 — kx?x£x£ X 



X [(7o'*i -h 7 2 * 3 ) (y<>2+ 71*3)— 7o (7o"*i*2+ 7i'*i*3-|- 7-2' #2*3 H- 73*s 2 )] 2 = 0. (6 2*) 



Die Kreispmikte sind 6-fache; von ihren Tangenten siiul je 2 in 

 eine dieser 8 durch I{X^ gelegten Geraden 



£ il 



7o* 2 2 + 7o'*2*3 2 + 7i *3 2 = , 



oder 



7oV — (7o'* 2 -f 7i* 3 ) 2 *3 = «, • • • (633) 

 und in eine dieser 3 durch J (X.,) gelegten Geraden 



7o 2 *i 3 — (7<>i + 72* 3 ) 2 *3 = . . . (645) 



zusaininengefallen. 



Dièse Geraden sind üherdies, als e'infache betrachtet, die Aus- 

 artungseleinente des Gesamratschnitt.es von [w~\. 



Dièse Tangenten haben ausser ihren Berührungspunkten keinen 

 Punkt mit der Kurve gemein. 



Der Schnitt in \w'~\ ist eine Kurve 18 ten Grades, deren Glei- 

 chung ist 



2 2 1 2 2 2^ 



y Q x^x 2 + 7o'(*i*2 3 + x?x 2 )x* -J- yô'xfxfx* -\- y^x^x^ -j- y. 2 x 2 x, t -\- 



-j- y^xfx? -j- y 2 x 2 3 x^ -j- y- A xc = , . . (655) 

 oder 



[/A 3 (7 a?2 + 7i*4)W*4 + i* 3 (7o«î H~ 7i*4) 3 *2 2 *4 -\ - t#y*w*w*a!? + 



-j- (7o^ a? 2 + 7i *i «4+ 72^2^4+7^^',")"]'— 2 7 //' (7. y 2 — 7 7 3 ) 2 % V*4 6 X 



X ! (7i 72 — 7o73)7o 3 *»*2*4 6 + (7i 72 — 7o7s) (%,*i*2 + 7i*i*4 + 7,*2*4 + 73*4 2 )V+ 



+ 70 (7o*l*2 + 7l*l*4 i" 7**8*4 + 73^4 2 ) X 

 X 3 (7o*2 + 7l*4) 3 *'l 2 ^4 + f^iyo^i + 72*4) 3 *2 2 *4 + /^O^l^W + 



-j- (7oa?i« 2 + 7i*i*4 + 7****4 + 73«4 2 ) 3 J! = 0. • (065) 



Die Kreispmikte sind 9-fache ; von ihren Tangenten in 1 sind 

 je 3 in eine der 3 Geraden 



(7o.*2 + 7i*4) 3 4~ 7ü' 3 *2 2 ^4 = , 

 von denen in J sind je 3 in eine der 3 Geraden 



(7o*i + 7**4) 3 + 7o' 3 *i 2 *4 = 



