430 DIE CONGRUENZEN VON w' = c-°- w*, w 's =c -i w 8 UND w' = e s Kr-2. 



zusammengefallen ; jede dieser Tangenten hat alle ihre Schnitt- 

 punkte mit der Kurve in ihrem Berübrungspunkte vereinigt. 



Auf der Flâche sind die Kreispunkte 9-fache ; von ihren Beriih- 

 rungsebenen sind je 3 bez. in eine der 3 Ebenen 



(7o ' r 2 + 7i x 'f + 7o 2 (.70 %2 "f 7i »a) 2 («s — H*ù = ° > ( 6 7 ^) 

 und 



(7u «i + 7> ®$ + 7o 2 (7o' «i + 7-2 <^3) 2 («3 — f***) = (68*) 



zusammengefallen. 



Diese Ebenen bilden bez. die Regelflàche der Stralilen, welcbe 

 auf den durch den Mittelpunkt des gegebenen Kreises verlaufenden 

 isotropen Geraden ruhen. 



§ 16. Die Hegel jlache der Strahlen, welche auf einew zu den 

 Abbildungsebenen parallelen Kreise ruhen, dessen Mittelpunkt auf 

 00' liegt. 



Wir haben im Vorhergehenden 



di = , «j=0, 



ft = , &= 



einzusetzen, wonach der Kreis durch 



a s (3 3 hb a a? 2 -f « /3,3 a? 3 2 -j- * a & a? 4 2 — 0,1 . . (69) 



a? 3 == i*œ k I . . (70) 



dargestellt wird. 



Die in \jo\ liegende Kurve ist jetzt durch 



7o 7o 



bestimnrt. 



Die Tangenten der Kreispunkte, welche zugleich die Ausartungs- 

 elemente des Gesammtschnittes bilden, sind jetzt durch 



a? 2 V 2 -f-/A 2 a? 3 )=0 (725) 



und 



^ 2 (*i + ^) = (73Ô) 



ange wiesen. 



Es sind also 4 Brennpunkte in O vereinigt. 



