DIE CONGRUENZEN VON u>' = c-*u> 3 . w'z = c-Uo* UND w' = e 8 w- 2 . 431 

 Die Gleichung der in [■?//] befindlichen Kurve lautet: 



x x x 2 + fi {x x xi + xi x 2 ) xi ~f- /* 2 xi xi xi -f- ^ 3 < 2 = , (743) 



7o 



oder 



D* 8 7oWfo H" «2 + ^ 3 ^)'^4 "H (70^1*2 + 7^'ifi + 



+ 27 ^yiyix v x 2 xi \yiy:yt\x,xi + 73(70^2 + y.^if^i— 

 iy ^w 2 +■ 73^) |> 8 7o V«2 8 (#1 4" ^2 + ^K + {70^2+ 73-2 , 4 2 ) 3 J ! = ° • ( 7 5 ^> 



Die Tangenten der Kreispunkte sind jetzt durch 



X-l (#2 + iw. 3 * 4 ) = o 

 und 



^i 2 (<?'i + Z* 3 ^) = o 



bestimmt. 



Auch hier fallen 4 Brennpunkte in O' zusammen. 



Von den 3 verschiedenen Beriihrungsebenen jedes Kreispunktes 

 sind 2 mit einer durch 00' gelegten isotro])en Ebene zusanimen- 

 gefallen. Die Gerade 00 kann also eine 4-fache Brennlinie ge- 

 nannt werden. 



§ 17. Die Regel floche der Stra/tlen, welche au f einem zu den 

 Abbildungsebenen parallelen Kreise r 11 hen, der 00' se Ju/ei de t. 

 Wir haben nun 



«o=0 5 /3 = , 

 niitliin 



y, = o 



einzusetzen. 



Die Gleichungen des Kreises sind also 



a s &x r v., -f x, (* 2 /3 3 a? 3 -f «j /3. 2< i' 4 ) -f a^/Vs + *A*4) = 0,1 (76) 



a? 3 = /^4- I (77) 



Es ist 00' hier eine 4-fache Gerade der Regelfiache; die Be- 

 rührungsebenen langs 00' sind alle vereinigt in der Ebene, welche 

 00' mit der ini Schnittpunkte X ti von 00' mit dein Kreise an 

 diesen gelegten Tangente verbindet. 



Die Kurve in \w\ hat nun die Gleichung 



